Interferenza tra fondazioni - guida

Quello che serve sapere prima di cominciare

Il confine è l'asse X. La distanza da esso si inserisce sempre positiva: il lato lo assegna il programma.
Le fondazioni si descrivono come tratti affiancati lungo il confine, con B ed L precompilate ai valori tipici di una trave rovescia.
Di ogni fila si quotano solo x₀ e d del primo tratto: i successivi li deduce il programma.
Il carico si inserisce come risultante N in kN, non come pressione.
Prima di leggere i risultati si guardano pianta e sezione.
Se dell'esistente non si sa nulla, si simula. La sezione Simulazione ricava i carichi in fondazione da tipologia, numero di piani e larghezza di influenza, e la relazione riporta la stima con la sua composizione. È la situazione normale su un fabbricato datato, non l'eccezione.

Figura 1 – Sistema di riferimento legato al confine.

1. Che cosa fa

Il modulo valuta l'interazione fra le fondazioni di due strutture adiacenti ma strutturalmente separate, con il confine su un solo lato: tipicamente un edificio di nuova costruzione affiancato a un fabbricato esistente. L'analisi si articola su due livelli.

Livello	Contenuto
Portanza interferita stato limite ultimo	Correzione della capacità portante dovuta al confinamento reciproco fra fondazioni ravvicinate. L'effetto è in genere favorevole: i cunei di rottura si ostacolano a vicenda e il terreno interposto lavora confinato. I fattori di efficienza si applicano al valore di portanza isolata che il progettista ha già ottenuto con il proprio programma.
Cedimenti indotti stato limite di esercizio	Incremento di tensione verticale prodotto dal nuovo carico sotto le fondazioni esistenti, e conseguente cedimento aggiuntivo, differenziale e rotazione rigida verso il nuovo edificio. È il livello che nella pratica governa: il danno nasce quasi sempre di qui, non da una crisi di portanza.

Il danno non dipende dal cedimento assoluto – un edificio che scendesse uniformemente di 15 mm non si fessurerebbe – ma dal differenziale lungo il fronte affacciato, per sua natura asimmetrico: massimo verso la nuova costruzione, quasi nullo sul lato opposto.

Quando il nuovo riduce la portanza dell'esistente

Esiste un solo meccanismo: fondazioni nuove poste a quota inferiore che ricadono entro il cono di influenza di quelle esistenti, sottraendo loro il confinamento laterale su un lato. La verifica è automatica ed è estesa a tutte le coppie a quote diverse, comprese quelle interne alla nuova costruzione: vani ascensore, locali tecnici, scantinati parziali.

Figura 2 – Quote di posa, distanza e cono di influenza.

2. Che cosa non fa

Il perimetro dichiarato fa parte dello strumento. Conoscerlo prima di usarlo evita di attribuirgli risultati che non può dare.

Cedimenti indotti: non ancora disponibili. In questa versione il calcolo del profilo dei cedimenti e della distorsione angolare non è implementato. L'esito riguarda la sola verifica agli stati limite ultimi, e la relazione lo dichiara.
Effetti dello scavo. Viene valutato il solo carico a regime. Decompressione laterale, fasi di realizzazione e rigidezza delle opere provvisionali restano fuori: con scavo profondo a ridosso dell'esistente quel contributo può essere dominante.
Rigidezza della struttura esistente. I cedimenti saranno calcolati in condizione di terreno libero. Una struttura reale ridistribuisce e attenua il differenziale, anche del 30-50% nelle murature con pareti continue: l'ipotesi è cautelativa.
Interazione dinamica. Nessuna valutazione di interazione sismica terreno-struttura-terreno né di martellamento.
Capacità portante in condizioni sismiche. I fattori impiegati sono statici. La verifica sismica richiede una formulazione che tenga conto delle forze d'inerzia nel terreno e non rientra nel modulo: le combinazioni da importare sono quelle fondamentali statiche.
Addensamento ciclico delle sabbie sciolte sotto azione sismica, che produce cedimenti reali e talvolta rilevanti. È un fenomeno diverso da quello qui calcolato e richiede un'analisi propria.
Dimensionamento della paratia. L'eventuale presidio è assunto come dato: se ne verifica la sola profondità.

Questo capitolo viene prima di quelli sull'inserimento dei dati perché le grandezze da inserire prendono significato da qui: sapere che cosa entra in q_lim o nel calcolo del cedimento dice, meglio di qualsiasi descrizione del campo, perché un dato serva e quanto pesi. Serve inoltre a verificare un risultato a mano quando non torna, e a sapere che cosa si sta firmando.

Incremento di tensione verticale

Il terreno è assimilato a semispazio elastico omogeneo e isotropo ai soli fini della diffusione delle tensioni. L'incremento sotto lo spigolo di un rettangolo caricato uniformemente vale, secondo Boussinesq nella forma integrata di Steinbrenner:

Δσ_z = p · I(m, n) con m = B/z, n = L/z

I = 1/(4π) [ 2mn√(m²+n²+1)(m²+n²+2) / ((m²+n²+1+m²n²)(m²+n²+1)) + arctan( 2mn√(m²+n²+1) / (m²+n²+1−m²n²) ) ]

Per un punto qualunque il rettangolo si scompone in quattro rettangoli di spigolo, con somma algebrica dei contributi. Le distanze si prendono con segno: il prodotto dei segni realizza da solo la somma corretta sia per punti interni sia per punti esterni all'impronta, senza distinguere i casi.

Per i cedimenti si usa la pressione netta, depurata del carico litostatico rimosso dallo scavo:

Δp = p − σ_v(D)

dove σ_v(D) è la tensione totale alla quota di posa, ricavata dalla stratigrafia e non da un peso medio. Se Δp risulta negativo la fondazione è compensata e non si produce incremento.

Capacità portante

In condizioni drenate, in tensioni efficaci:

q_lim = c'_d N_c s_c d_c i_c + q' N_q s_q d_q i_q + ½ γ' B' N_γ s_γ d_γ i_γ

In condizioni non drenate, in tensioni totali:

q_lim = (π + 2) c_u,d s_c d_c i_c + q

Governa la minore delle due. I fattori di capacità portante:

Fattore	Espressione
N_q	e^{π tanφ'} tan²(45° + φ'/2) – Prandtl-Reissner
N_c	(N_q − 1) cotφ', con N_c = π + 2 per φ' = 0
N_γ	2,0 (N_q − 1) tanφ' – EN 1997-1 Annesso D 1,5 (N_q − 1) tanφ' – Brinch Hansen 2,0 (N_q + 1) tanφ' – Vesic

Su N_γ le formulazioni sono tre, e fra la più alta e la più bassa corre un terzo del valore. A φ' = 34°: 38,4 secondo l'Annesso D, 28,8 secondo Brinch Hansen, 41,1 secondo Vesic. È la prima cosa da guardare quando due calcoli di portanza non tornano.

Il predefinito è quello dell'Eurocodice, e non per preferenza: da lì vengono anche i fattori di forma e di inclinazione, e prendere da una fonte due gruppi di fattori su tre lasciando il terzo a un'altra significa presentare come «secondo l'Annesso D» un calcolo che l'Annesso D non farebbe. La scelta è confermata dall'esempio svolto ufficiale del rapporto JRC, che usa quella formula. Brinch Hansen resta la più cautelativa delle tre e rimane selezionabile.

L'Annesso D pone una condizione alla propria formula: vale per base scabra, δ ≥ φ'/2. È il caso di una fondazione gettata in opera contro terreno, cioè di una trave rovescia; per un elemento prefabbricato posato andrebbe verificata.

Fattori di forma secondo EN 1997-1 Annesso D, con B' ≤ L':

s_q = 1 + (B'/L') sinφ' s_γ = 1 − 0,3 (B'/L') s_c = (s_q N_q − 1)/(N_q − 1)

Fattori di profondità secondo Brinch Hansen, disattivati per impostazione predefinita perché l'Eurocodice 7 non li prevede e trascurarli è cautelativo.

Fattori di inclinazione secondo EN 1997-1 Annesso D, calcolati quando la componente orizzontale è fornita:

m = (2 + B'/L') / (1 + B'/L')

i_q = [1 − H/(V + A' c'_d cotφ'_d)]^m i_γ = […]^m+1 i_c = i_q − (1 − i_q)/(N_c tanφ'_d)

In condizioni non drenate: i_c = ½ [1 + √(1 − H/(A' c_u,d))], dove la radice impone H ≤ A' c_u,d: oltre quel limite il problema non è più di capacità portante.

Le dimensioni impiegate sono quelle efficaci secondo Meyerhof, B' e L', quando l'utente le fornisce; in loro assenza si usano quelle reali. Il peso γ' del termine gravitazionale è quello competente allo spessore fra D e D+B', con la falda che vi dimezza quasi il valore.

Fattori di interferenza

L'interferenza fra fondazioni ravvicinate accresce la capacità portante per confinamento reciproco dei cunei di rottura, quindi trascurarla è sempre cautelativo. Il modulo adotta:

ξ_γ = 1 + 0,5 tanφ' (1 − s/3B) ξ_q = 1 + 0,25 tanφ' (1 − s/3B) ξ_c = 1

con annullamento oltre s/B = 3 e incremento limitato a 1,4. Non riproduce una fonte specifica: è un'interpolazione costruita per stare sotto ai valori di letteratura, e per questo il beneficio è disattivato in via predefinita. La pagina di validazione ne verifica il carattere di inviluppo inferiore.

Scorrimento

drenate: H_d ≤ V_d tanδ_d non drenate: H_d ≤ A' c_u,d

con δ = φ'_d per fondazione gettata in opera e aderenza di base trascurata. Governa la minore.

Fondazioni sfalsate

s ≥ Δz cotθ

Condizione geometrica sul confinamento laterale, imposta a tutte le coppie a quote diverse. Con presidio dello scavo spinto almeno fino alla quota di posa più profonda, la condizione non viene applicata e il confinamento si considera affidato al presidio.

Cedimenti

Formulazione edometrica linearizzata a tratti, integrata per sottostrati di spessore non superiore a 0,50 m:

w = Σ_i ( Δσ_ric/E_ur + Δσ_verg/E_ed ) h_i

Lo stato di partenza non è quello litostatico: il terreno sotto la struttura adiacente ha già consolidato sotto il carico di quella struttura, quindi

σ'₀ = σ'_v0 + Δσ_esist σ'_p = max( OCR · σ'_v0 , σ'₀ )

Un edificio in opera da decenni ha preconsolidato il terreno che gli sta sotto, e questo sposta parte dell'incremento sul ramo di ricompressione. Trascurarlo sovrastimerebbe i cedimenti; la distinzione fra i due rami cambia il risultato di quasi un ordine di grandezza.

La distorsione angolare fra punti contigui del profilo:

β = |w_i − w_i−1| / Δx

confrontata con 1/500 (danno estetico) e 1/150 (danno strutturale) secondo Boscardin e Cording.

Consolidazione

Teoria monodimensionale di Terzaghi, per i soli strati coesivi con c_v dichiarato:

T = c_v t / H² U(T) = 1 − Σ_m (2/M²) e^−M²T, con M = (2m+1)π/2

Percorso di drenaggio assunto doppio, H pari a metà dello spessore. Se lo strato drena da un lato solo i tempi quadruplicano.

Volume significativo

Δσ_z ≤ 0,10 σ'_v0 alla base della stratigrafia

Se la condizione non è soddisfatta, parte del terreno deformabile resta fuori dal calcolo e i cedimenti risultano sottostimati.

Il modulo assume che le due proprietà confinino lungo un solo lato, secondo una linea retta. Da qui un riferimento che elimina ogni trasformazione di coordinate.

Asse	Definizione
X	Sul confine, lungo il fronte affacciato. L'origine si sceglie liberamente, purché sia la stessa per entrambe le strutture.
Y	Ortogonale al confine. Il segno lo assegna il programma: positivo dal lato della struttura nuova, negativo dall'esistente.
Z	Positivo verso il basso, con origine al piano di riferimento a confine, di norma il piano campagna.

La distanza dal confine si inserisce sempre positiva. Non serve mai scrivere una coordinata con il segno: si indica di quanto il filo più vicino dista dal confine, e il lato lo determina la tabella che si sta compilando. È la scelta che elimina la classe di errori più frequente.

Ogni fondazione si descrive come una serie di tratti affiancati lungo il confine. Per ciascuno: L è l'estensione lungo il confine, B la larghezza della fondazione.

Figura 3 – Tratti contigui lungo il confine e file arretrate.

Campo	Unità	Significato
Elemento	–	Identificativo libero. È su questo che avviene l'abbinamento con il tabulato importato: va scritto il numero della trave del proprio modello. Se lasciato vuoto viene assegnato automaticamente.
Orientamento	–	Parallelo se l'asse lungo dell'elemento è parallelo al confine, ortogonale se lo taglia.
x₀	m	Ascissa iniziale lungo il confine.
d confine	m	Distanza fra il confine e il filo più vicino. Sempre positiva.
B	m	Larghezza della fondazione, trasversale al suo asse. Precompilata a 1,00 m, larghezza tipica di una trave rovescia. Per una platea è l'intera profondità dell'impronta.
L	m	Lunghezza. Precompilata a 5,00 m, pari al passo tipico dei pilastri e alla discretizzazione abituale dei modelli di calcolo: il progettista trova così i carichi già aggregati per campata.
Quota di posa	m	Profondità del piano di appoggio, cioè dell'intradosso della fondazione, misurata dal piano di riferimento e positiva verso il basso. È l'opposto della convenzione corrente in progettazione: una fondazione che appoggia a 1,50 m sotto il piano si scrive 1,50 e non −1,50. Il programma segnala le quote negative, perché collocherebbero la fondazione sopra il piano di riferimento e ribalterebbero il modello.

Si quotano solo x₀ e d del primo tratto

Nei tratti successivi entrambi i campi possono restare vuoti: il programma riconosce che l'elemento prosegue la stessa fila e ne deduce l'ascissa come x₀ + L del precedente, mantenendo la distanza dal confine. In un caso normale si scrivono due numeri in tutto per struttura, e ogni valore dedotto è riportato nell'esito.

Indicando invece l'ascissa e lasciando vuota la distanza, il programma interpreta l'elemento come nuova fila arretrata e cumula d + B del precedente. È il modo di inserire gli allineamenti interni dell'edificio, che vanno inseriti perché contribuiscono anch'essi all'incremento tensionale, sia pure in misura decrescente con la distanza.

Sovrapposizioni e vuoti

Entro una fila, cioè fra tratti alla stessa distanza dal confine:

se due tratti si sovrappongono, il programma trasla il secondo quel tanto che basta a renderlo contiguo, conservandone la lunghezza, e riporta l'entità dello spostamento;
se fra due tratti resta un vuoto, viene soltanto segnalato.

La logica è asimmetrica di proposito: una sovrapposizione non è mai voluta, perché farebbe contare due volte il carico sulla porzione comune, mentre un vuoto può essere intenzionale – due corpi di fabbrica distinti, un giunto – e la decisione resta al progettista.

Figura 4 – Sovrapposizione risolta per traslazione.

Come ricondurre le diverse tipologie

Il modello non descrive la singola trave o il singolo plinto, ma la distribuzione del carico sull'impronta: è questo che determina l'incremento tensionale sotto la struttura adiacente.

Travi rovesce. Caso diretto: un tratto per campata, una fila per allineamento.
Platee. Unico caso in cui B coincide con la profondità dell'impronta: il carico grava su tutta la superficie, quindi ogni tratto del fronte si estende per l'intera profondità.
Plinti isolati. Una fila per allineamento parallelo al confine, con il carico somma dei plinti dell'allineamento.
Corpi di fabbrica distinti. Tratti con x₀ ed L diversi, indicando le distanze a mano.

Modello alternativo: griglia di travi rovesce

La fondazione può essere descritta come reticolo: travi longitudinali parallele al confine e travi trasversali di collegamento, queste ultime con orientamento ortogonale.

Figura 5 – Reticolo di travi e trattamento degli incroci.

Attenzione agli incroci. Le travi trasversali vanno inserite con la sola luce netta, da filo a filo delle longitudinali, e non per l'intera lunghezza. Diversamente le zone di intersezione risulterebbero caricate due volte. È l'errore più frequente nella descrizione a griglia.

Il programma riconosce il modello a griglia dalla presenza di elementi ortogonali e adatta i controlli: i vuoti fra le file longitudinali non vengono segnalati, perché in un reticolo sono la condizione corretta, mentre le sovrapposizioni continuano a esserlo, perché restano un errore in qualunque modello.

Figura 6 – Significato di B ed L secondo l'orientamento.

Perché N e non σ

Chi verifica la portanza con Brinch Hansen lavora sulla sezione ridotta di Meyerhof, B' = B − 2e. La pressione σ = N/(B'·L') che il programma restituisce è una finzione di calcolo legittima per il confronto con q_lim, ma non è la pressione di contatto reale: applicarla all'impronta effettiva sovrastimerebbe il carico del rapporto fra area reale e area ridotta, che per e = B/6 vale già 1,5.

La risultante N è invece invariante rispetto all'area a cui è riferita, ed è il numero che il progettista ha comunque già in mano.

Modalità	Unità	Note
N – risultante	kN	Consigliata.
q – carico lineare	kN/m	Comoda per travi rovesce. Riferita allo sviluppo L.
σ – pressione	kPa	Ammessa, ma richiede di dichiarare a quale area è riferita. Se è la sezione ridotta va indicata anche Bx'.

Le forze possono essere inserite in kN o in tonnellate: molti programmi italiani stampano le risultanti in t. Fattore adottato: 1 t = 9,807 kN.

Combinazioni

Colonna	Combinazione da usare
SLE	È il carico che genererà i cedimenti indotti. Usare la combinazione quasi permanente.
SLU	Serve alla verifica di portanza. Usare le combinazioni fondamentali statiche, senza vento. Se si inserisce il coefficiente di sicurezza del proprio tabulato non è indispensabile.
H allo SLU	Componente orizzontale del carico, nella stessa unità delle forze. Facoltativa, ma vedere il riquadro qui sotto: non inserirla costa più di quanto sembri.

La componente orizzontale non è un dettaglio. Senza di essa i fattori di inclinazione valgono 1, e per carichi inclinati la portanza calcolata risulta superiore a quella reale. Con H/V = 0,30 il termine gravitazionale scende al 36% del suo valore: non è una correzione di secondo ordine.

Inserendola diventa inoltre eseguibile la verifica a scorrimento, che senza non lo è affatto.

Quali combinazioni allo SLU. Solo le fondamentali statiche, senza vento. Le ragioni sono due, e la seconda è la più importante.

La prima è pratica: con le sole fondamentali l'inviluppo risulta pressoché lo stesso per tutte le travi, e la riduzione a una riga per elemento perde il carattere di inviluppo che si è visto sopra.

La seconda riguarda il calcolo. I fattori di capacità portante di questo modulo sono statici. Una verifica in condizioni sismiche richiede una formulazione propria, che tiene conto delle forze d'inerzia nel terreno oltre che dell'inclinazione del carico in fondazione, e non rientra in questo modulo. Importare una combinazione sismica e farla passare da questi fattori produce un numero che sembra una verifica sismica e non lo è.

Il vento non pone lo stesso problema di principio, ma va escluso per la prima ragione, e perché nella combinazione quasi permanente – quella dei cedimenti – è già escluso per costruzione, con ψ₂ = 0.

Struttura esistente

L'esistente quasi mai dispone di un modello di calcolo. In sua assenza il carico si stima per aree di influenza: numero di piani per carico medio di piano per area di competenza. Valori indicativi in esercizio, comprensivi dei permanenti e della quota quasi permanente dei variabili:

Tipologia	Carico per piano
Solaio in laterocemento	9 kN/m²
Solaio in putrelle e voltine	8 kN/m²
Solaio in legno	5 kN/m²
Volte in muratura	11 kN/m²
Copertura in legno	4 kN/m²
Copertura in laterocemento	6,5 kN/m²

Valori orientativi, da adattare al caso reale. Non comprendono le murature portanti, che vanno aggiunte a parte.

La struttura esistente quasi mai dispone di un modello di calcolo: di un fabbricato degli anni Sessanta non esiste il tabulato delle reazioni vincolari, e il carico in fondazione si stima per aree di influenza. La sezione Simulazione fa quella stima in modo esplicito e ripetibile, invece di lasciarla a un conto a mano su un foglio che poi in relazione non compare.

Vale anche per la struttura nuova in fase preliminare, quando il modello strutturale non c'è ancora ma le fondazioni vanno predimensionate.

È una stima, non un calcolo. Dove esiste un modello strutturale, i suoi scarichi sono sempre da preferire. I carichi ottenuti qui finiscono nelle tabelle degli elementi e da lì in relazione, dove la loro provenienza resta dichiarata.

Che cosa si inserisce

Dato	Note
Numero di piani fuori terra	Non comprende la copertura, che si indica a parte.
Altezza di interpiano	Serve a pesare l'elevazione portante: numero di piani per altezza per peso della parete.
Larghezza di influenza dei solai	La striscia di solaio che scarica su quell'allineamento. Per una parete interna è la metà delle due campate adiacenti; per una parete di confine è la metà della sola campata interna, ed è il caso più frequente in questo tool.
Lunghezza della fondazione lungo il confine	Serve al disegno in pianta e a calcolare la risultante sull'intero allineamento, che è il numero con cui si controlla l'ordine di grandezza della stima. Non interviene nel riporto sulle tabelle, dove conta la lunghezza di ciascun elemento.
Numero di campate	Maglie fra pareti trasversali o fra pilastri. Serve al disegno e a mostrare il passo; non entra nel calcolo del carico.
Struttura verticale portante	Muratura di vari tipi e spessori, oppure telaio in c.a. con o senza tamponatura. Il valore è il peso per metro quadrato di parete, non di solaio.
Tipo di solaio	Sono i permanenti, strutturali più portati. Non comprendono il variabile, che si indica con la categoria d'uso.
Categoria d'uso	Da NTC 2018 Tab. 2.5.I: determina il variabile e i coefficienti ψ₀ e ψ₂ delle due combinazioni.
Copertura e neve	Facoltativa. Il carico neve al suolo si ricava dalla zona e dalla quota del sito; sopra i 1000 m cambia il ψ₂.

I campi numerici accanto alle scelte a discesa. Ogni tipologia porta con sé un valore, ma il campo numerico lo scavalca: vuoto vale la tipologia, compilato vale il numero scritto. Chi conosce il peso della propria muratura lo scrive; la scelta a discesa serve a chi non lo conosce. La tipologia non sovrascrive mai un valore inserito a mano.

Come si combina

Il risultato sono due carichi per metro lineare di fondazione, secondo NTC 2018:

Combinazione	Composizione	Serve a
Quasi permanente	ΣG + ψ₂·Q_uso + ψ_2,neve·Q_neve	cedimenti
Fondamentale statica	1,5·ΣG + 1,5·Q_uso + 1,5·ψ_0,neve·Q_neve	portanza

La fondamentale assume il variabile d'uso come azione dominante e la neve come accompagnatrice: è il caso usuale di un edificio abitato. Con coperture molto estese e sovraccarichi d'uso modesti può non esserlo, e allora la stima è in difetto.

Ai permanenti si applica 1,5. Alle NTC i permanenti strutturali hanno γ_G1 = 1,3 e i non strutturali γ_G2 = 1,5. La simulazione non chiede di separarli – sarebbe un campo in più per ogni voce – e applica 1,5 a tutti: cautelativo, e dichiarato sotto la tabella dei risultati.

Il riporto nelle tabelle

I due pulsanti Porta su… scrivono geometria e carichi della struttura indicata.

La geometria si ricava da lunghezza e numero di campate: un elemento per campata, lungo il passo, con le ascisse progressive e gli identificativi N1, N2… oppure E1, E2… Le tre voci larghezza B, distanza dal confine e quota di posa completano le righe; ognuna lasciata vuota lascia intatta la propria colonna, invece di scriverci uno zero – uno zero nella quota di posa significa fondazione in superficie, ed è un dato, non un'assenza.

I carichi si ottengono moltiplicando il carico lineare per la lunghezza di ciascun elemento: elementi di lunghezza diversa ricevono risultanti diverse, ed è corretto.

si scrivono le prime righe, tante quante le campate; quelle oltre restano com'erano, perché possono essere elementi aggiunti apposta;
le righe ancora vuote non ricevono carichi, anche se hanno la lunghezza predefinita già scritta: diventerebbero elementi fantasma, con un carico e nessuna geometria. Una riga si considera esistente quando almeno uno fra identificativo, ascissa e distanza dal confine è compilato;
le righe senza L non vengono toccate;
i valori già presenti vengono sovrascritti: è un'azione esplicita e chi la chiede vuole proprio quello. Il programma dice quante righe ha modificato;
i selettori del carico vengono portati a risultante in kN, perché è quello che viene scritto: lasciarli su un'altra impostazione farebbe interpretare al motore un numero diverso da quello inteso.

La simulazione in relazione

La scelta Riporta la simulazione in relazione è la prima voce della sezione, e il predefinito è no. Lasciata attiva per distrazione, farebbe comparire in relazione una simulazione magari abbandonata a metà, e una relazione che dichiara una provenienza sbagliata è peggio di una che tace.

La stessa scelta decide anche se la sezione compaia in Vedi tutto: con il riporto disattivo resta fuori, perché è una sezione di servizio; con il riporto attivo diventa parte della catena di calcolo e sta con gli altri dati. Resta comunque sempre raggiungibile dal proprio comando nella barra.

Se i carichi di una struttura vengono da qui, la relazione lo dice. Non è un dettaglio di forma: per la struttura esistente questa è spesso l'unica via, e carichi in fondazione di cui non si sappia se provengano da un modello di calcolo o da una stima per aree di influenza non sono verificabili da chi legge.

La relazione riporta, dentro i dati di input:

di quale struttura si tratta e che i carichi derivano da una stima, non da un modello;
tutti i dati assunti: piani, interpiano, larghezza di influenza, tipologie con i rispettivi pesi, categoria d'uso, copertura e neve;
la composizione del carico, contributo per contributo, e non il solo totale. Un numero senza la sua composizione non è verificabile, ed è proprio la verificabilità che distingue una stima dichiarata da un'assunzione arbitraria;
le due combinazioni con i coefficienti impiegati;
un avviso che la stima non sostituisce il calcolo strutturale, con i limiti dichiarati.

Il riporto avviene solo se la simulazione è stata effettivamente applicata a una struttura, e può essere disattivato con il selettore apposito – per esempio quando la simulazione è servita solo a un controllo di ordine di grandezza e i carichi definitivi sono stati poi inseriti a mano.

Dopo il riporto i valori restano modificabili a mano: la simulazione è un punto di partenza, non un vincolo. Un allineamento di spina centrale, per esempio, ha una larghezza di influenza maggiore di quello di confine, e le sue righe vanno corrette.

I parametri geotecnici si inseriscono con i valori caratteristici: la riduzione ai valori di progetto la applica il programma, in base all'approccio selezionato.

Approccio	Quando
Approccio 2 – A1 + M1 + R3 predefinito	È quello prescritto dalle NTC per capacità portante e scorrimento delle fondazioni superficiali. γ_R = 2,3 sulla portanza, 1,1 sullo scorrimento.
Approccio 1, Comb. 1 – A1 + M1 + R1	Parametri e resistenza non ridotti.
Approccio 1, Comb. 2 – A2 + M2 + R2	Previsto per la stabilità globale, che non rientra in questo modulo. Selezionandolo i parametri vengono ridotti secondo M2 e il programma lo segnala.

Con l'Approccio 2 i parametri di progetto coincidono con i caratteristici. Non essendo compresa la verifica di stabilità globale – l'unica per cui le NTC richiedono M2 – si ricade nel gruppo M1, dove tutti i coefficienti sui parametri geotecnici valgono 1,00, e la sicurezza è affidata interamente a γ_R. Vedere una colonna φ'_d identica a φ'_k non è un errore.

La riduzione di φ' agisce sulla tangente dell'angolo e non sull'angolo stesso, come prescrive la Tab. 6.2.II: è anche l'unica corretta meccanicamente, dato che nelle formule di capacità portante entra tan φ'.

I coefficienti sulle azioni non vengono applicati dal programma. Il carico allo SLU si inserisce già combinato dal proprio software strutturale: riapplicare i γ_G e γ_Q del gruppo A significherebbe amplificare due volte le azioni. I valori del gruppo A compaiono nella tabella di riepilogo a solo titolo informativo.

Il sovraccarico laterale: la scelta che decide il calcolo

Nella formula della capacità portante il termine q' N_q è quasi sempre quello che domina. Per una trave larga 1 m posata a 4,20 m in sabbia media vale circa 2 870 kPa contando il sovraccarico dal piano campagna e 257 kPa senza: un rapporto di undici volte. Come si assume q' non è quindi un dettaglio, ed è una scelta che il programma non può fare al posto del progettista.

Valore	Quando
dal piano campagna predefinito	Il terreno è presente su tutti i lati fino al piano campagna: q' = σ'_v0(D). È il caso dell'interrato costruito e del perimetro rinterrato, cioè la situazione più comune a fine lavori.
dal fondo scavo	Nessun sovraccarico sopra la quota di posa. È l'ipotesi da usare quando lo scavo resta aperto, o quando il rinterro non è assicurato. Riduce la portanza drasticamente, ed è il limite inferiore.
da quota dichiarata	Il terreno è rimosso fino a una quota intermedia, che si indica. Copre i casi con scavo parziale o rinterro a quota diversa dal piano campagna.

Conta la condizione a fine lavori, non quella durante lo scavo. La verifica di capacità portante riguarda lo stato finale dell'opera. La fase transitoria con scavo aperto è una verifica provvisionale, che ha le proprie combinazioni e i propri coefficienti, e non rientra in questo modulo – come non vi rientrano gli altri effetti dello scavo.

Lo stesso meccanismo, visto dall'altra parte del confine, è quello che riduce la portanza della struttura adiacente quando il cono di influenza risulta violato: il terreno che ne sosteneva la capacità portante viene rimosso fino alla quota di posa della fondazione nuova. In quel caso il programma ricalcola la portanza residua e ne riporta la perdita percentuale. Il sovraccarico ridotto vi è applicato su entrambi i lati, cioè il limite inferiore: lo scavo è in realtà da una parte sola, ma una trattazione rigorosa richiederebbe i fattori per piano campagna inclinato o un'analisi agli elementi finiti.

Costante di sottofondo alla Winkler

Quando la stratigrafia è inserita, il programma ricava per ciascun elemento la costante di sottofondo dal cedimento calcolato sotto il proprio carico:

k = p_netta / w

Il k non è una proprietà del terreno. Dipende dalla larghezza della fondazione, dalla forma, dalla quota di posa e dal livello di carico. Sulla stessa stratigrafia:

Elemento	p netta	w proprio	k
trave B = 1,00 m	191 kPa	23,2 mm	8,25 MN/m³
trave B = 2,00 m	191 kPa	33,3 mm	5,75 MN/m³
platea B = 11,60 m	21 kPa	6,4 mm	3,29 MN/m³

Raddoppiando la larghezza il k si dimezza circa. È il motivo per cui non si legge da una tabella di valori tipici: una tabella che dia «il k della sabbia media» sta dando un numero che vale per una sola larghezza, e non dice quale.

Tre avvertenze sull'uso del valore:

riguarda il solo carico dell'elemento. L'effetto di gruppo lo reintroduce il modello strutturale attraverso la sovrastruttura: sommarlo qui lo conterebbe due volte;
un k unico per un'intera platea sottostima gli effetti di bordo, dove la pressione di contatto reale è maggiore. Se i valori dei singoli elementi variano molto, il programma lo segnala;
se il cedimento proprio raggiunge il ramo vergine, il k vale per quel livello di carico e non è trasferibile a un carico diverso, perché il legame fra pressione e cedimento non è più lineare.

Per una fondazione compensata, in cui il carico non supera quello litostatico rimosso dallo scavo, non si produce cedimento in senso stretto e un k non è definibile: il programma lo dichiara invece di restituire un numero enorme.

Compilando le colonne Coeff. sic. oppure q_lim con i valori ottenuti dal proprio programma, il modulo non li ricalcola in concorrenza: applica a quei valori la correzione da interferenza. I fattori di efficienza sono adimensionali per costruzione, quindi l'approccio eredita il risultato di origine invece di sostituirlo.

Il coefficiente di sicurezza è la via più rapida. Inserendolo, il rapporto di sfruttamento nella forma NTC si ricava come E_d/R_d = γ_R / CoeffSic, e non serve inserire né q_lim né le sezioni ridotte. Con l'Approccio 2 un coefficiente di 6,92 corrisponde a un rapporto di 0,33.

In parallelo il modulo esegue un calcolo autonomo e, se lo scostamento supera il 15%, elenca le cause possibili: formulazione di N_γ, fattori di inclinazione non calcolabili, fattori di profondità, dimensioni impiegate, gruppo di coefficienti, condizione governante, quota di posa e falda. Differenze del 20-40% fra due calcoli entrambi corretti sono fisiologiche, non sono errori.

Importazione dal tabulato

La tabella di verifica del carico limite del proprio programma si incolla nell'area predisposta, compresa la riga delle intestazioni. L'origine viene riconosciuta automaticamente. Corrispondenza tipica, riferita al tabulato "carico limite travi Winkler" del CDS:

Colonna del tabulato	Campo	Note
Trave N.ro	Elemento	È la chiave dell'abbinamento.
Bx' / By'	Bx' / By'	Dimensioni già parzializzate.
N	Carico SLU	Impostare unità delle forze = t se in tonnellate.
QLimV	q_lim	Selezionare "risultante limite".
Coeff. Sicur.	Coeff. sic.	Quello della singola combinazione: è su quello che si sceglie la combinazione governante.

Fra le combinazioni di ciascuna trave viene presa quella con il coefficiente di sicurezza minimo. I dati importati completano le righe senza sovrascrivere quanto inserito a mano: il tabulato porta carichi e portanze, non la posizione rispetto al confine. Un elemento del tabulato che non trovi riscontro viene dichiarato, non indovinato.

Il coefficiente minimo può non corrispondere al carico massimo. Dipende anche dalla parzializzazione della sezione, non solo dal carico: quando accade il programma lo segnala indicando entrambi i valori.

Valori di inviluppo: due travi, due combinazioni diverse

Il tabulato riporta ogni trave con tutte le sue combinazioni, e la riduzione a una riga per elemento prende per ciascuno la sua combinazione peggiore. Il set che ne risulta non è quindi uno stato di equilibrio: la trave 1 può venire da A1/5 e la trave 2 da A1/12.

Verifica	L'inviluppo va bene?
Portanza	Sì, ed è cautelativo. È una verifica elemento per elemento: ciascuno deve reggere la propria condizione peggiore, si verifichi o no insieme a quella del vicino.
Cedimenti	No, e non di poco. Sommare massimi che non si verificano mai insieme sovrastima il cedimento e, soprattutto, falsa il profilo: il differenziale fra due punti calcolato con due combinazioni diverse non corrisponde a nessuna situazione reale, e il differenziale è la grandezza su cui si fa la verifica.

Per questo, quando si importa un tabulato destinato allo SLE, va indicata la combinazione nel campo apposito: vengono importate le sole righe di quella combinazione e il set torna a essere uno stato di equilibrio. Il programma segnala se il tabulato ne contiene più di una e il campo è rimasto vuoto, ed elenca quelle presenti.

Per lo SLU il campo può restare vuoto: l'inviluppo è la scelta giusta, e il programma dichiara in quel caso quante combinazioni ha ridotto.

Ottenere la risultante in esercizio

I programmi di calcolo producono la tabella di verifica allo stato limite ultimo; il carico in esercizio non compare in alcuna stampa di portanza. La via più rapida:

si definisce nel proprio programma una combinazione aggiuntiva con i coefficienti della combinazione quasi permanente, cioè γ_G = 1,00 e ψ₂ sulle azioni variabili;
si stampa per quella combinazione la stessa tabella di carico limite;
si incolla selezionando "SLE – solo risultante".

Di quella tabella il modulo importa la sola risultante: portanza, coefficiente di sicurezza e sezioni ridotte vi compaiono ugualmente ma derivano da una verifica condotta su una combinazione di esercizio, quindi sono privi di significato allo stato limite ultimo e vengono scartati.

Quali tabulati sono riconosciuti

Profilo	Stato
CDS – carico limite travi Winkler	Riconosciuto automaticamente. Ricavato da un tabulato reale: Bx' e By' già parzializzate, N e QLimV in tonnellate, coefficiente di sicurezza minimo fra condizioni drenate e non drenate.
Tabella generica in kN e kPa	Colonne denominate liberamente, forze in kN e pressioni in kPa. Utile per tabelle costruite a mano in foglio elettronico.
Inserimento manuale	Nessun preset: i campi si compilano a mano e i selettori restano come impostati.

Perché l'elenco è così corto

È definito soltanto ciò che è stato ricavato da un tabulato vero. Inventare nomi di colonna per programmi non verificati produrrebbe riconoscimenti sbagliati, e un riconoscimento sbagliato è peggio di nessun riconoscimento: manda l'utente in errore convincendolo di essere assistito.

L'elenco cresce quindi con i tabulati che gli utenti inviano, non con le previsioni di chi scrive il programma.

Il vostro programma non è nell'elenco

I dati si possono sempre inserire a mano, oppure incollare come tabella generica riconducendo le colonne alle unità richieste. Ma vale la pena farci avere il tabulato: il profilo viene aggiunto e da quel momento il riconoscimento è automatico per tutti.

Scrivere ad assistenza@pisante.com indicando il programma di origine e allegando:

Che cosa serve	Perché
Il testo copiato della tabella, non una fotografia o un'immagine dello schermo	Il riconoscimento lavora sui nomi delle colonne: da un'immagine non si ricavano.
La riga delle intestazioni con tre o quattro righe di dati	Le intestazioni servono al riconoscimento, le righe a capire come sono scritti i numeri e come sono raggruppate le combinazioni.
Il nome esatto della tabella nel programma	Lo stesso programma produce tabelle diverse, e il profilo va legato a quella giusta.
Due conferme sulle convenzioni: se le dimensioni riportate siano già parzializzate, e se il coefficiente di sicurezza sia il minimo fra condizioni drenate e non drenate	Sono le due cose che non si deducono dal tabulato e che, sbagliate, falsano il risultato senza dare segnali.

Un tabulato privo di dati riservati va benissimo: servono le intestazioni e la forma dei numeri, non il vostro progetto. Se il tabulato contiene dati di una commessa, sostituite pure i valori con numeri inventati purché scritti nello stesso formato.

Scorrimento sul piano di posa

È una verifica distinta da quella di capacità portante, con un proprio coefficiente di resistenza. Con l'Approccio 2:

Verifica	γ_R
Capacità portante	2,3
Scorrimento	1,1

Il rapporto fra i due dice quanto sia diverso il margine: un elemento ampiamente verificato a portanza può non passare a scorrimento, ed è il motivo per cui vale la pena inserire H anche quando la portanza non preoccupa.

Condizione	Resistenza
drenate	V_d tanδ_d, con δ pari a φ'_d per fondazione gettata in opera, che è il caso di una trave rovescia
non drenate	A' c_u,d

Governa la minore delle due. L'aderenza di base A' c'_d è trascurata nelle condizioni drenate: l'Eurocodice 7 la ammette ma raccomanda cautela, perché dipende dalle modalità di getto e dal contatto effettivo fra calcestruzzo e terreno, che in cantiere nessuno verifica.

Controllo	Che cosa verifica
Pianta e sezione	Rappresentazione delle impronte con il confine tratteggiato e delle quote di posa. È il controllo più efficace di tutti: un elemento dal lato sbagliato o alla quota sbagliata si vede a colpo d'occhio, mentre in tabella passa inosservato. Vanno guardate prima di leggere i risultati.
Congruenza del carico	Confronta il carico totale con una stima indipendente da superficie coperta e numero di piani, forchetta 8–12 kN/m² per piano. Intercetta unità di misura errate, campi invertiti e casi di carico omessi. Richiede i campi facoltativi di superficie e piani.
Continuità	Lungo il confine le sovrapposizioni fra tratti della stessa fila sono corrette per traslazione e i vuoti segnalati; in profondità le sovrapposizioni restano sempre segnalate.
Separazione	Verifica che le impronte non si sovrappongano in pianta. Se accade il calcolo si arresta: il modulo tratta strutture separate.
Fondazioni sfalsate	s ≥ Δz cot θ su tutte le coppie a quote diverse, fra nuovo ed esistente e all'interno della nuova costruzione. θ impostabile: 30° cautelativo per terreni sciolti, 45° ammissibile in terreni addensati o coesivi consistenti.
Presidio dello scavo	Dichiarando una paratia, la condizione geometrica non viene imposta. L'esenzione vale solo se il presidio si spinge almeno fino alla quota di posa più profonda: se si arresta prima lascia scoperto proprio il tratto che conta.
Volume significativo	Alla base della stratigrafia l'incremento tensionale deve essere inferiore al 10% della tensione efficace. Se non lo è, parte del terreno deformabile resta fuori dal calcolo e i cedimenti risulterebbero sottostimati.

Come leggere le segnalazioni

Tipo	Comportamento
Errore	Il calcolo non viene eseguito. L'elenco dei motivi compare in cima alla pagina.
Avviso	Il risultato esiste ma va letto con una cautela. Quasi sempre indica un'unità di misura sbagliata o due campi invertiti. Un avviso non va ignorato solo perché il calcolo prosegue.

Nella relazione gli avvisi portano una direzione dichiarata: cautelativo, non cautelativo, da verificare. Non è decorazione – è il campo che dice se una semplificazione stia dalla parte della sicurezza.

Dalla barra della gestione si aprono i casi già compilati. Percorrono lo stesso cammino di validazione dell'inserimento manuale, quindi mostrano esattamente quello che il modulo produce, e restano modificabili.

Esempio	Contenuto
Aderenza a pari quota	Nuovo edificio di 5 piani affiancato a un esistente di 4 piani, fondazioni alla stessa quota. Travi rovesce su tre allineamenti.
Nuovo con piano interrato	Stessa geometria in pianta, fondazioni del nuovo a quota inferiore. Il cono di influenza risulta violato: l'esempio NON verifica.
Interrato con paratia di presidio	Come il precedente, con paratia spinta sotto la quota di posa maggiore: il confinamento e' affidato al presidio.
Nuovo edificio su platea	Stesso carico dell'esempio 1 su una platea invece che su travi: i cedimenti indotti risultano molto minori.
Griglia di travi rovesce	Reticolo completo, con travi longitudinali e trasversali di collegamento inserite con la sola luce netta.

Alcuni esempi non verificano, ed è voluto: un caso che passasse tutto al primo colpo nasconderebbe proprio la situazione che il modulo esiste per intercettare.

Da riportare in relazione insieme ai risultati. La relazione le riporta già, al paragrafo delle ipotesi.

Sovrapposizione elastica degli stati tensionali secondo Boussinesq, nella forma integrata di Steinbrenner per area rettangolare uniformemente caricata.
Risultante di ciascun elemento assunta centrata sull'impronta reale: in assenza dei momenti alla base l'eccentricità non è rappresentata ai fini dei cedimenti. Alla distanza a cui si calcola l'incremento l'effetto è di secondo ordine.
N_γ secondo EN 1997-1 Annesso D per impostazione predefinita, 2(N_q − 1) tanφ', valida per base scabra. Brinch Hansen e Vesic restano selezionabili; la prima è più cautelativa, la seconda no.
Fattori di inclinazione calcolati secondo EN 1997-1 Annesso D quando la componente orizzontale è fornita. In sua assenza valgono 1, e per carichi significativamente inclinati il valore di portanza risulta allora superiore a quello reale: la relazione lo dichiara. La direzione di H non è fra i dati e si assume lungo il lato corto, che è la condizione più gravosa.
Aderenza di base trascurata nella verifica a scorrimento in condizioni drenate: l'Eurocodice 7 la ammette ma raccomanda cautela, perché dipende dalle modalità di getto e dal contatto effettivo fra calcestruzzo e terreno. Trascurarla è cautelativo.
Fattori di profondità non applicati per impostazione predefinita: sono favorevoli e l'Eurocodice 7 non li prevede, quindi trascurarli è cautelativo.
Fattori di interferenza disattivati per impostazione predefinita, quindi ξ = 1. Il modello adottato è un'interpolazione costruita per stare sotto ai valori di letteratura ma non ancora confrontata con le tabelle originali: finché è così, il beneficio va attivato consapevolmente.
Terreno sotto l'esistente già consolidato sotto i carichi propri: l'incremento si sviluppa sul ramo di ricompressione finché lo stato tensionale resta al di sotto della pressione di preconsolidazione.
Parametri non forniti assunti dal programma e sempre dichiarati: γ_sat = γ + 1, E_ur = 4 E_ed, OCR = 1.

Riferimenti

Ambito	Riferimento
Normativa	NTC 2018 – D.M. 17 gennaio 2018, Aggiornamento delle Norme tecniche per le costruzioni, GU Serie Generale n. 42 del 20 febbraio 2018, Suppl. Ordinario n. 8. Cap. 6 per la progettazione geotecnica, par. 10.2 per la validazione dei codici di calcolo. Testo in Gazzetta Ufficiale. Circolare 21 gennaio 2019 n. 7 C.S.LL.PP. – Istruzioni per l'applicazione delle NTC 2018, GU Serie Generale n. 35 dell'11 febbraio 2019, Suppl. Ordinario n. 5. Testo in Gazzetta Ufficiale. EN 1997-1 Eurocodice 7, Progettazione geotecnica – Parte 1: Regole generali. Annesso D per i fattori di forma e la capacità portante. Norma a pagamento, distribuita in Italia da UNI: si cita, non si collega.
Interferenza sulla portanza	Stuart J.G. (1962), Interference between foundations, with special reference to surface footings in sand, Géotechnique 12(1), 15–22. doi:10.1680/geot.1962.12.1.15 – è la trattazione teorica su cui si fonda il concetto di fattore di efficienza. Das B.M., Larbi-Cherif S. (1983), Bearing capacity of two closely spaced shallow foundations on sand, Soils and Foundations 23(1), 1–7. doi:10.3208/sandf1972.23.1 – prove sperimentali che hanno restituito fattori inferiori a quelli teorici di Stuart per s/B minore di 3. Sviluppi successivi con analisi limite e metodi numerici (Kumar & Ghosh, Mabrouki, Zheng e altri).
Portanza	Brinch Hansen (1970); sezione efficace secondo Meyerhof; Vesic per N_γ.
Incremento tensionale	Boussinesq; soluzione di Steinbrenner.
Valutazione del danno	Burland & Wroth; Boscardin & Cording – soglie di distorsione angolare 1/500 e 1/150.

Interferenza fra fondazioni di strutture adiacenti

In sintesi, sei regole