Rinforzo dei nodi trave-colonna in c.a. - validazione

Validazione del codice di calcolo

Redatta secondo il par. 10.2 delle NTC 2018. Motore 0.1, interfaccia 1.0.0. Casi ricalcolati il 03/11/2026 alle 09:44: la pagina non contiene valori memorizzati, ogni numero della colonna "calcolato" nasce all'apertura di questa pagina.

Le cinque specie di riferimento, e che cosa dimostra ciascuna.
Forma chiusa: una relazione ricontrollabile a mano in poche righe; dimostra che l'espressione è scritta giusta.
Valore ufficiale: un numero preso dalla normativa; dimostra che il limite adottato è quello prescritto.
Confronto fra metodi indipendenti: lo stesso caso risolto da un programma diverso; dimostra che due strade portano allo stesso punto, non che siano entrambe giuste.
Letteratura: un caso pubblicato con il suo risultato.
Risultato registrato: il valore che il programma produce oggi; rileva le regressioni e non dimostra nulla sulla correttezza — se è sbagliato oggi, restarà sbagliato uguale domani.

Specie	Casi	Superati
forma chiusa	14	14
valore ufficiale	36	36
confronto fra metodi indipendenti	19	19
risultato registrato	4	4
letteratura	9	9
Totale	82	82

Nessun caso di letteratura per il PANNELLO. Non è stato reperito un caso pubblicato di nodo non confinato rinforzato con precompressione orizzontale con cui confrontarsi: il modello di contributo del rinforzo al pannello NON è codificato, ed è proprio la ragione per cui il tool è in versione di prova. Il caso ACES qui sopra riguarda le equazioni dell'ancoraggio, non il pannello, e non va letto come una convalida del sistema.

Nessuna PROVA SPERIMENTALE. L'estensione al biassiale della formula della Circolare, la rigidezza del vincolo passivo e la percentuale di perdita di pretensione sono da tarare su prove: finché non ci sono, i valori restano stime dichiarate.

Casi di riferimento

Grandezza	Atteso	Calcolato	Scarto	Tolleranza	Esito	Specie e fonte
sigma_t con q = 0, contro la formula monoassiale	1,3062 N/mm²	1,3062	0,0000	0,0000	OK	forma chiusa Circolare 7/2019, eq. (8.7.2.11)
Con p = 1,087 e tau = 1,768. La funzione biassiale deve coincidere con quella della Circolare quando la precompressione è nulla.
sigma_t dopo aver applicato la q necessaria	1,0000 N/mm²	1,0000	0,0000	0,0000	OK	forma chiusa Inversione della (8.7.2.11)
q calcolata = 0,4978 N/mm². Se l'inversione fosse sbagliata, il rinforzo proposto dalla diagnosi non porterebbe la verifica al limite.
sigma_t con tau portato al valore limite	1,0000 N/mm²	1,0000	0,0000	0,0000	OK	forma chiusa Coerenza fra tau limite e tensioni principali
tau limite = 1,7680 N/mm². Le due funzioni devono essere l'una l'inversa dell'altra.
sigma_c alla q massima, contro il limite R_c	5,5560 N/mm²	5,5560	0,0000	0,0000	OK	forma chiusa Inversione della (8.7.2.12)
q_max = (R_c² − R_c p − tau²)/(R_c − p) = 4,9934 N/mm². È il limite che dice se l'intervento ha senso: quando la q necessaria alla trazione supera questa, la finestra utile è vuota e il nodo non si porta in verifica con la precompressione, per quanta se ne metta.
sigma_c - sigma_t con N = 0	0,0000 N/mm²	0,0000	0,0000	0,0000	OK	forma chiusa Cerchio di Mohr con sforzo normale nullo
Senza compressione verticale il cerchio è centrato nell'origine: trazione e compressione principali risultano uguali in modulo.
lunghezza rettilinea disponibile in direzione X	204,000 mm	204,000	0,000	0,500	OK	forma chiusa Geometria: h_c - copriferro - staffa
Il tratto rettilineo, senza il contributo dell'uncino: CAUTELATIVO. Il valore è letto dal dettaglio della voce, non ricalcolato qui.
l_bd richiesta, Ø16 a f_yd = 234,8 N/mm²	652,757 mm	652,757	0,000	1,000	OK	forma chiusa EN 1992-1-1 (8.3) e (8.6)
l_b,rqd = (Ø/4)(f_yd/f_bd) con f_bd = 2,25 · eta_1 · f_ctd, eta_1 = 0,7 (aderenza scadente) e tutti gli alpha_i = 1,0. f_ctd dalla base f_cm/FC, lettura della Circolare C8.5.4 per gli esistenti. Governa la l_b,rqd, non la l_b,min: il confronto è con la prima.
R_t del pannello con base (f_cm − 8)/FC, contro quella con f_cm/FC	1,0000 N/mm²	1,0000	0,0000	0,0000	OK	forma chiusa Confine fra le due letture di f_ck
Il selettore vale solo per le formule tarate su f_ck (aderenza, TR 069, [7.4.27]). Il pannello usa f_c = f_cm/(FC · gamma_c) e non ne è toccato: se questo caso fallisse, i 18 riscontri col tabulato CDS sarebbero validi solo per una delle due impostazioni.
diametro massimo alpha_bL · h_c, nodo esterno	14,382 mm	14,400	0,018	0,200	OK	forma chiusa NTC 2018 par. 7.4.6.2.1 [7.4.27]
alpha_bL = 7,5 f_ctm / (gamma_Rd f_yd) (1 + 0,8 nu_d) con gamma_Rd = 1,0 e nu_d = 0. ESTENSIONE dichiarata: è una regola di dettaglio per strutture nuove, qui usata come indicatore su un esistente.
A_f del tessuto quadriassiale	215,7452 mm²	215,7452	0,0000	0,0000	OK	forma chiusa CNR-DT 200 R2/2026, (4.113)
n_s t_f h_c cos(theta) (1 + tan theta + 2 tan² theta), con theta = arctan(h_b/h_c) = 59,04 gradi. n_s è il numero di FACCE rinforzate, non di strati: gli strati stanno dentro t_f. h_c della NORMA è la dimensione del pilastro NEL PIANO della verifica, che nel nostro modello dati si chiama b_c: la traduzione si fa in un punto solo, RnodFrpGeometria().
eps_fd di rottura = eta_a eps_fk / gamma_f1	0,0110	0,0110	0,0000	0,0000	OK	forma chiusa CNR-DT 200 R2/2026, (4.116) primo termine
gamma_f1 dalla Tab. 3-1: 1,30 per i tessuti impregnati in situ. La Tab. 3-2 dei gamma_Rd non elenca il pannello di nodo, quindi alla (4.108) non si applica nessun gamma_Rd. eta_a dalla Tab. 3-3, che dipende dall'esposizione tanto quanto dalla fibra.
eps_fd di delaminazione = 34 (f_cm^(2/3)/(A_f E_f))^0,6	0,0027	0,0027	0,0000	0,0000	OK	forma chiusa CNR-DT 200 R2/2026, (4.116) secondo termine
È il termine che governa quasi sempre — governa anche nell'esempio svolto della norma — e il motivo è che A_f sta al DENOMINATORE: un rinforzo più spesso rende meno di quanto lo spessore suggerisca. Misurato sul banco: raddoppiando t_f il contributo cresce di 1,32 volte, non di 2.
sigma_nt,Rd = sigma_nt,Rd,c + A_f E_f eps_fd / (b_c h_c / sen theta)	2,6770 N/mm²	2,6770	0,0000	0,0000	OK	forma chiusa CNR-DT 200 R2/2026, (4.109) e (4.108)
Il denominatore è b_c per la LUNGHEZZA DELLA BIELLA h_c/sen(theta), non per h_c.
f_ctm, classe C12	1,600 N/mm²	1,572	-0,028	0,050	OK	valore ufficiale EN 1992-1-1:2004, Tab. 3.1
Ramo f_ctm = 0,30 f_ck^(2/3), valido fino al C50/60.
f_ctm, classe C16	1,900 N/mm²	1,905	0,005	0,050	OK	valore ufficiale EN 1992-1-1:2004, Tab. 3.1
Ramo f_ctm = 0,30 f_ck^(2/3), valido fino al C50/60.
f_ctm, classe C20	2,200 N/mm²	2,210	0,010	0,050	OK	valore ufficiale EN 1992-1-1:2004, Tab. 3.1
Ramo f_ctm = 0,30 f_ck^(2/3), valido fino al C50/60.
f_ctm, classe C25	2,600 N/mm²	2,565	-0,035	0,050	OK	valore ufficiale EN 1992-1-1:2004, Tab. 3.1
Ramo f_ctm = 0,30 f_ck^(2/3), valido fino al C50/60.
f_ctm, classe C30	2,900 N/mm²	2,896	-0,004	0,050	OK	valore ufficiale EN 1992-1-1:2004, Tab. 3.1
Ramo f_ctm = 0,30 f_ck^(2/3), valido fino al C50/60.
f_ctm, classe C35	3,200 N/mm²	3,210	0,010	0,050	OK	valore ufficiale EN 1992-1-1:2004, Tab. 3.1
Ramo f_ctm = 0,30 f_ck^(2/3), valido fino al C50/60.
f_ctm, classe C40	3,500 N/mm²	3,509	0,009	0,050	OK	valore ufficiale EN 1992-1-1:2004, Tab. 3.1
Ramo f_ctm = 0,30 f_ck^(2/3), valido fino al C50/60.
f_ctm, classe C45	3,800 N/mm²	3,795	-0,005	0,050	OK	valore ufficiale EN 1992-1-1:2004, Tab. 3.1
Ramo f_ctm = 0,30 f_ck^(2/3), valido fino al C50/60.
f_ctm, classe C50	4,100 N/mm²	4,072	-0,028	0,050	OK	valore ufficiale EN 1992-1-1:2004, Tab. 3.1
Ramo f_ctm = 0,30 f_ck^(2/3), valido fino al C50/60.
f_ctm, classe C55	4,200 N/mm²	4,214	0,014	0,050	OK	valore ufficiale EN 1992-1-1:2004, Tab. 3.1
Ramo f_ctm = 2,12 ln(1 + f_cm/10) oltre il C50/60, con f_cm = f_ck + 8. È il ramo che il programma non aveva: con la sola potenza qui uscirebbe 4,34, cioè una trazione più alta del vero e un'aderenza migliore del vero. NON CAUTELATIVO.
f_ctm, classe C60	4,400 N/mm²	4,355	-0,045	0,050	OK	valore ufficiale EN 1992-1-1:2004, Tab. 3.1
Ramo f_ctm = 2,12 ln(1 + f_cm/10) oltre il C50/60, con f_cm = f_ck + 8. È il ramo che il programma non aveva: con la sola potenza qui uscirebbe 4,60, cioè una trazione più alta del vero e un'aderenza migliore del vero. NON CAUTELATIVO.
f_ctm, classe C70	4,600 N/mm²	4,610	0,010	0,050	OK	valore ufficiale EN 1992-1-1:2004, Tab. 3.1
Ramo f_ctm = 2,12 ln(1 + f_cm/10) oltre il C50/60, con f_cm = f_ck + 8. È il ramo che il programma non aveva: con la sola potenza qui uscirebbe 5,10, cioè una trazione più alta del vero e un'aderenza migliore del vero. NON CAUTELATIVO.
f_ctm, classe C80	4,800 N/mm²	4,839	0,039	0,050	OK	valore ufficiale EN 1992-1-1:2004, Tab. 3.1
Ramo f_ctm = 2,12 ln(1 + f_cm/10) oltre il C50/60, con f_cm = f_ck + 8. È il ramo che il programma non aveva: con la sola potenza qui uscirebbe 5,57, cioè una trazione più alta del vero e un'aderenza migliore del vero. NON CAUTELATIVO.
f_ctm, classe C90	5,000 N/mm²	5,045	0,045	0,050	OK	valore ufficiale EN 1992-1-1:2004, Tab. 3.1
Ramo f_ctm = 2,12 ln(1 + f_cm/10) oltre il C50/60, con f_cm = f_ck + 8. È il ramo che il programma non aveva: con la sola potenza qui uscirebbe 6,02, cioè una trazione più alta del vero e un'aderenza migliore del vero. NON CAUTELATIVO.
FC per LC1	1,350	1,350	0,000	0,001	OK	valore ufficiale Circolare 7/2019, Tab. C8.5.IV
Livello di conoscenza LC1. FC divide tutte le resistenze dei materiali, quindi fra LC1 e gli altri due il calcolo cambia in ogni sua riga.
FC per LC2	1,200	1,200	0,000	0,001	OK	valore ufficiale Circolare 7/2019, Tab. C8.5.IV
Livello di conoscenza LC2. FC divide tutte le resistenze dei materiali, quindi fra LC2 e gli altri due il calcolo cambia in ogni sua riga.
FC per LC3	1,000	1,000	0,000	0,001	OK	valore ufficiale Circolare 7/2019, Tab. C8.5.IV
Livello di conoscenza LC3. FC divide tutte le resistenze dei materiali, quindi fra LC3 e gli altri due il calcolo cambia in ogni sua riga.
gamma_M0, resistenza delle sezioni	1,050	1,050	0,000	0,001	OK	valore ufficiale NTC 2018, par. 4.2.4.1.1, Tab. 4.2.VII
L'EN 1993-1-1 raccomanda 1,00: l'1,05 è la scelta italiana, e vale per la resistenza delle sezioni di Classe 1-2-3-4. Entra nella flessione del profilo di contrasto e nella larghezza di diffusione sotto la piastra.
c = t radice( f_y / (3 f_jd gamma_M0) )	31,096 mm	31,094	-0,002	0,020	OK	forma chiusa EN 1993-1-8 par. 6.2.5(4), eq. (6.5)
La clausola la chiama additional bearing width e dice che non deve essere superata: è un massimo, ed è così che il tool la usa per limitare l'area di contatto efficace. Oltre quella larghezza il profilo si plasticizza a flessione prima di riuscire a trasmettere, ed è il meccanismo della rondella: prendere l'area geometrica sarebbe NON CAUTELATIVO.
f_cd = f_cm / (FC gamma_c)	15,000 N/mm²	15,000	0,000	0,005	OK	valore ufficiale CNR-DT 200 R2/2026, esempio (14.33)
22,5 / (1,00 x 1,5). La norma scrive per esteso i DUE passaggi che il tool applica: f_cm già ridotto dalle prove diviso per FC, e diviso ANCHE per gamma_c perché il meccanismo è fragile. Chiude per iscritto le due letture che erano state corrette a mano.
sigma_nt,Rd,c = 0,30 radice(f_cd)	1,160 N/mm²	1,162	0,002	0,005	OK	valore ufficiale CNR-DT 200 R2/2026, esempio (14.32)
Questo caso chiude una DICHIARAZIONE rimasta aperta. La (4.108) somma al composito la capacità del calcestruzzo "in accordo con la Normativa vigente" senza dire quale sia; si era ASSUNTO R_t = 0,30 radice(f_c) della Circolare C8.7.2.3.5, dichiarandolo come lettura e non come prescrizione. L'esempio della norma usa quella: l'assunzione è diventata un riscontro.
sigma_nc,Rd,c = 0,50 f_cd	7,500 N/mm²	7,500	0,000	0,005	OK	valore ufficiale CNR-DT 200 R2/2026, esempio (14.35)
Stesso f_cd, stesso kappa 0,50 della Circolare per il calcestruzzo esistente.
A_f del tessuto quadriassiale, 2 strati su 1 faccia	134,500 mm²	134,523	0,023	0,050	OK	valore ufficiale CNR-DT 200 R2/2026, esempio (14.36)
theta = 59,04 gradi contro i 59 della norma. Il caso sorveglia un errore preciso: n_s è il numero di FACCE (1), non di strati — i due strati stanno dentro t_f. Contandoli due volte si otterrebbe 269 mm², e sarebbe un errore NON CAUTELATIVO che nessuna verifica di forma chiusa avrebbe visto.
eps_fd, governata dalla delaminazione	3,440 ‰	3,438	-0,002	0,030	OK	valore ufficiale CNR-DT 200 R2/2026, esempio (14.37)
Rottura 6,15‰ contro delaminazione 3,44‰: governa la seconda, come nella norma. Tolleranza 0,03‰ e non zero perché la norma calcola il secondo termine con A_f già arrotondata a 134,50 e il tool con A_f esatta: lo scarto residuo è quello dell'arrotondamento e non altro. Conferma anche eta_a = 0,80 della Tabella 3-3, riga esterna / carbonio impregnato in sito.
sigma_nt,Rd,f, contributo del composito	1,190 N/mm²	1,190	-0,000	0,010	OK	valore ufficiale CNR-DT 200 R2/2026, esempio (14.38)
A_f E_f eps_fd / (b_c h_c/sen theta). Il denominatore è l'area della BIELLA, non la sezione del pilastro.
N_FR,k, rottura a trazione delle fibre del fiocco	23,700 kN	23,680	-0,020	0,030	OK	valore ufficiale CNR-DT 200 R2/2026, esempio (14.42)
k_FAN (psi_a/180) A_fc eta_a f_fak. eta_a è quello del TESSUTO e non un dato del fiocco: leggerlo dal blocco sbagliato lo faceva ripiegare su 1,0 e N_FR,k usciva 29,6 invece di 23,7 — +25% sulla modalità che in questo caso GOVERNA, nel verso NON CAUTELATIVO. Difetto trovato dal banco contro questo esempio.
Area del tessuto da usare nella (4.15)	118,200 mm²	118,163	-0,037	0,100	OK	valore ufficiale CNR-DT 200 R2/2026, esempio (14.36) e punto (9)
L'area equivalente 134,5 decurtata del contributo delle fibre lungo l'asse del pilastro. Il testo del punto (9) rimanda alla (4.112), ma il NUMERO dell'esempio è quello della (4.111) con beta = 90 gradi: si segue il numero, e lo si dichiara.
F_anc,d con 4 connettori sulla trave	110,170 kN	110,058	-0,112	0,150	OK	valore ufficiale CNR-DT 200 R2/2026, esempio (14.41)
Tolleranza 0,15 kN perché la norma entra nella (4.15) con f_fdm = 929 e N_FR,k = 23,70 arrotondati, il tool con 928,15 e 23,68.
eps_fdd,anc con soli 2 connettori	2,650 ‰	2,650	0,000	0,020	OK	valore ufficiale CNR-DT 200 R2/2026, esempio (14.44)
È il PROGETTO INVERSO: fissato il numero di connettori, si ricava la deformazione che il rinforzo riesce davvero ad attingere. ATTENZIONE: l'esempio stampa per questo caso F_anc,d = 91,40 kN, che non sta insieme al proprio 2,65‰ (il quale richiede 84,6 kN). Il tool segue la cifra che PROPAGA, cioè il 2,65‰, da cui discendono la (14.45) e la (14.46) qui sotto — e ci arriva da solo, senza che gli sia stato detto quale scegliere.
sigma_nt,Rd,f con la deformazione ridotta dall'ancoraggio	0,920 N/mm²	0,917	-0,003	0,010	OK	valore ufficiale CNR-DT 200 R2/2026, esempio (14.45)
È il punto in cui la verifica di ancoraggio smette di essere un commento e diventa il NUMERO: la (4.109) viene percorsa con eps_fdd,anc al posto di eps_fd.
sigma_nt,Rd del nodo con ancoraggio insufficiente	2,080 N/mm²	2,079	-0,001	0,015	OK	valore ufficiale CNR-DT 200 R2/2026, esempio (14.46)
Contro i 2,35 del caso a 4 connettori: due fiocchi in meno costano l'11,6% della capacità del nodo rinforzato. Prima che il par. 4.1.5 fosse implementato il tool non se ne sarebbe accorto, perché la spunta "estremità ancorate" era soddisfatta in tutt'e due i casi.
sigma_nt,Rd del nodo rinforzato	2,350 N/mm²	2,352	0,002	0,015	OK	valore ufficiale CNR-DT 200 R2/2026, esempio (14.39)
La somma delle due. Con questi sette casi l'intera catena della (4.108) è percorsa sui numeri della norma, da f_cd alla capacità finale.
R_t = 0,30 sqrt(f_c)	1,0000 N/mm²	1,0000	0,0000	0,0000	OK	valore ufficiale Circolare 7/2019, par. C8.7.2.3.5
Con f_c = 11,111 N/mm², cioe' f_cm/(FC · gamma_c) = 20/(1,20 · 1,50). gamma_c si applica perché la Circolare prescrive, per la capacità di elementi e meccanismi FRAGILI, di dividere le resistenze dei materiali sia per i coefficienti parziali sia per il fattore di confidenza: la trazione diagonale del pannello è fragile per definizione.
R_c = 0,50 f_c	5,5556 N/mm²	5,5556	0,0000	0,0000	OK	valore ufficiale Circolare 7/2019, par. C8.7.2.3.5
Fattore di confidenza per LC2	1,2000	1,2000	0,0000	0,0000	OK	valore ufficiale NTC 2018 e Circolare, Tab. C8.5.IV
LC1 = 1,35 e LC3 = 1,00 sono verificati insieme a questo.
Fattore di confidenza per LC1	1,3500	1,3500	0,0000	0,0000	OK	valore ufficiale NTC 2018 e Circolare, Tab. C8.5.IV
Fattore di confidenza per LC3	1,0000	1,0000	0,0000	0,0000	OK	valore ufficiale NTC 2018 e Circolare, Tab. C8.5.IV
Filo 1, quota 3,00, direzione X - sigma_t	0,240 N/mm²	0,233	-0,007	0,020	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi, programma commerciale
A_g = 690 mm² · 100, ricavata invertendo il tabulato su otto nodi. Il programma di riferimento usa la STESSA area nelle due direzioni: su pilastri rettangolari non è indifferente, ed è una convenzione dichiarata.
Filo 1, quota 3,00, direzione X - sigma_c	1,230 N/mm²	1,233	0,003	0,020	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi, programma commerciale
Filo 1, quota 3,00, direzione Y - sigma_t	0,760 N/mm²	0,763	0,003	0,020	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi, programma commerciale
Filo 1, quota 3,00, direzione Y - sigma_c	1,750 N/mm²	1,763	0,013	0,020	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi, programma commerciale
Filo 2, quota 3,00, direzione X - sigma_t	1,300 N/mm²	1,306	0,006	0,020	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi, programma commerciale
Filo 2, quota 3,00, direzione X - sigma_c	2,390 N/mm²	2,393	0,003	0,020	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi, programma commerciale
Filo 2, quota 3,00, direzione Y - sigma_t	0,730 N/mm²	0,737	0,007	0,020	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi, programma commerciale
Filo 2, quota 3,00, direzione Y - sigma_c	1,820 N/mm²	1,824	0,004	0,020	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi, programma commerciale
Filo 1, quota 6,00, direzione X - sigma_t	0,780 N/mm²	0,783	0,003	0,020	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi, programma commerciale
Filo 1, quota 6,00, direzione X - sigma_c	0,780 N/mm²	0,783	0,003	0,020	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi, programma commerciale
Filo 1, quota 6,00, direzione Y - sigma_t	1,230 N/mm²	1,232	0,002	0,020	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi, programma commerciale
Filo 1, quota 6,00, direzione Y - sigma_c	1,230 N/mm²	1,232	0,002	0,020	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi, programma commerciale
Filo 2, quota 6,00, direzione X - sigma_t	1,670 N/mm²	1,667	-0,003	0,020	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi, programma commerciale
Filo 2, quota 6,00, direzione X - sigma_c	1,670 N/mm²	1,667	-0,003	0,020	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi, programma commerciale
Filo 2, quota 6,00, direzione Y - sigma_t	1,230 N/mm²	1,232	0,002	0,020	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi, programma commerciale
Filo 2, quota 6,00, direzione Y - sigma_c	1,230 N/mm²	1,232	0,002	0,020	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi, programma commerciale
Limite a trazione diagonale	1,000 N/mm²	1,000	0,000	0,010	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi - colonna RtLim
Il programma di riferimento stampa 10,0 kg/cm². La coincidenza conferma che anche quel programma applica gamma_c oltre a FC: senza, il limite sarebbe una volta e mezza più alto.
Limite a compressione diagonale	5,570 N/mm²	5,556	-0,014	0,020	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato di verifica dei nodi - colonna RcLim
Precompressione efficace q, direzione X	0,678 N/mm²	0,678	0,000	0,002	OK	risultato registrato Esempio: nodo di bordo
Quattro barre Ph16 a 26 kN con il 25% di perdita, su una faccia di 230 × 500 mm. VALORE AGGIORNATO IL 28/10, da 0,520: la faccia ±X è larga h_c = 230 mm, non b_c = 300, e il motore usava b_c per tutt'e due le direzioni. Questo caso è l'unico dei 82 che la correzione ha spostato, ed è la specie che serve a questo: un risultato registrato non dimostra nulla sulla correttezza, ma dice quando un numero si muove e obbliga a scrivere perché.
Rigidezza del vincolo rispetto a una trave	10,500 %	10,393	-0,107	0,500	OK	risultato registrato Esempio: nodo di bordo
Contributo passivo NON conteggiato nella verifica: è un margine di riserva dichiarato, effetto cautelativo.
Tiro massimo per barra, ancoraggio nel nodo	28,900 kN	28,927	0,027	0,200	OK	risultato registrato Esempio: nodo di bordo
Modello di aderenza EC2 par. 8.4: il TR 069 non è applicabile perché il calcestruzzo è sotto C20/25 e mancano i parametri d'ETA. Valore atteso cambiato il 27/10/2026, da 41,3 a 28,9 kN: l'audit normativo ha trovato che il programma assumeva η_1 = 1,00 sulle barre post-installate, mentre il TR 069 lo definisce secondo l'EN 1992-1-1 — 1,00 in condizioni di aderenza buone, 0,70 in tutti gli altri casi — senza esenzioni per le barre post-installate. Ora η_1 è un dato d'ingresso e l'esempio dichiara "scadenti": 41,3 × 0,70 = 28,9.
sigma_t allo stato di fatto, direzione X, sull'area LORDA	1,667 N/mm²	1,667	-0,000	0,002	OK	confronto fra metodi indipendenti Tabulato CDS, nodo d'angolo di copertura
CDS calcola su b_c · h_c. Riportate sulla stessa area, le due letture coincidono: l'algebra del cerchio di Mohr è la stessa.
sigma_t allo stato di fatto, direzione X, su A_j = b_j h_jc	1,638 N/mm²	1,638	0,000	0,002	OK	risultato registrato Esempio: nodo d'angolo di copertura
Valore atteso cambiato il 27/10/2026: la Circolare chiede A_j = b_j · h_jc, con h_jc distanza fra le giaciture più esterne delle armature del pilastro, e il programma usava l'area lorda. A_j sta al denominatore, quindi l'area lorda dava tensioni PIÙ BASSE del vero. Con N = 0 la domanda supera comunque il limite: è la condizione più severa e il caso che mostra quanto costa un nodo di copertura.
N&sup0;_Rk,c = k_1 f_ck^0,5 l_b^1,5	119,000 kN	119,288	0,288	1,000	OK	letteratura ACES, Practical Guide for Post-Installed Rebar (2025), Example 3
Scarto dagli arrotondamenti dell'esempio (A_s = 132 mm², c_d = 50 invece di 50,25 mm, tau a una cifra decimale).
A&sup0;_c,N = (3 l_b)²	360000,000 mm²	360000,000	0,000	1,000	OK	letteratura ACES, Practical Guide for Post-Installed Rebar (2025), Example 3
Esatto per costruzione.
A_c,N, tre barre in fila senza bordi	496200,000 mm²	496200,000	0,000	1,000	OK	letteratura ACES, Practical Guide for Post-Installed Rebar (2025), Example 3
Area di GRUPPO. Il motore di questo tool calcola il cono su una barra e divide per n: scelta diversa, dichiarata.
psi_M,N = 2 − z/(1,5 l_b)	1,210	1,210	0,000	0,010	OK	letteratura ACES, Practical Guide for Post-Installed Rebar (2025), Example 3
Nel nodo tutte le distanze dai bordi sono < 1,5 l_b: il TR prescrive allora psi_M,N = 1,0, ed è quanto il motore usa.
N_Rd,c del gruppo	132,000 kN	132,631	0,631	1,500	OK	letteratura ACES, Practical Guide for Post-Installed Rebar (2025), Example 3
Scarto dagli arrotondamenti dell'esempio (A_s = 132 mm², c_d = 50 invece di 50,25 mm, tau a una cifra decimale).
tau_Rk,sp (4.11a), barra interna	8,600 N/mm²	8,624	0,024	0,100	OK	letteratura ACES, Practical Guide for Post-Installed Rebar (2025), Example 3
Scarto dagli arrotondamenti dell'esempio (A_s = 132 mm², c_d = 50 invece di 50,25 mm, tau a una cifra decimale).
tetto tau_Rk,ucr Omega_cr psi_sus (4.11b)	12,500 N/mm²	12,480	-0,020	0,100	OK	letteratura ACES, Practical Guide for Post-Installed Rebar (2025), Example 3
Con alpha_sus = 0,5 dell'esempio. Questo tool impone alpha_sus = 1,0 — la barra è un tirante preteso — e il tetto scende a 0,72 di questo: CAUTELATIVO.
N_Rd,sp per barra	46,800 kN	46,963	0,163	0,500	OK	letteratura ACES, Practical Guide for Post-Installed Rebar (2025), Example 3
Scarto dagli arrotondamenti dell'esempio (A_s = 132 mm², c_d = 50 invece di 50,25 mm, tau a una cifra decimale).
N_Rd,y per barra = A_s f_yk / 1,15	58,000 kN	57,710	-0,290	0,500	OK	letteratura ACES, Practical Guide for Post-Installed Rebar (2025), Example 3
Scarto dagli arrotondamenti dell'esempio (A_s = 132 mm², c_d = 50 invece di 50,25 mm, tau a una cifra decimale).

Limiti di validità

Lo strumento verifica il PANNELLO di nodo su sollecitazioni assegnate dall'utente. Non verifica la struttura, non rifa' il modello globale e non dice dove si sposta il meccanismo: il rinforzo di un nodo sposta il problema altrove.
L'area A_g è assunta UGUALE nelle due direzioni. È la convenzione del programma di riferimento, non una prescrizione di norma: su pilastri rettangolari altri programmi usano b_j · h_j dipendente dalla direzione. Effetto IGNOTO. DA VERIFICARE.
L'estensione al biassiale delle (8.7.2.11) e (8.7.2.12) è una scrittura nostra: la Circolare da' le formule per la sola compressione verticale. Con q = 0 coincidono, ed è quanto si può dimostrare.
Il contrasto esterno introduce due puntoni inclinati invece di una compressione orizzontale uniforme. La sigma_h uniforme adottata è un'approssimazione di cui NON si conosce il verso dell'errore. Effetto IGNOTO, da tarare con prove.
Il vincolo passivo alla dilatazione trasversale esiste e NON è conteggiato: è un margine di riserva. Effetto CAUTELATIVO.
Il modello EC2 par. 8.4 è scritto per barre ANNEGATE nel getto. L'estensione alle barre post-installate è dichiarata; NON copre lo splitting longitudinale (effetto IGNOTO, da controllare sul copriferro) né l'effetto della fessurazione (effetto NON CAUTELATIVO).
La perdita di pretensione non è trasferibile da una configurazione all'altra: su barre corte l'assestamento del dado vale una frazione molto maggiore che nella precompressione ordinaria. Il valore di partenza è DA VERIFICARE su prove di cantiere.
Resta non eseguita una verifica: la RICADUTA SULLE MEMBRATURE CONVERGENTI, che richiede i momenti resistenti di travi e pilastri, non assegnati. È DICHIARATA come non eseguita, non omessa, e compare nel registro con stato "non eseguita": non va data per soddisfatta. Il rinforzo di un nodo sposta il meccanismo altrove, e quella verifica dice dove. Fino a quando resta fuori, il tool NON copre il problema per intero.
IL CONFINAMENTO DEL NODO si valuta dal 27/10 secondo NTC 2018 par. 7.4.4.3.1, ed è il presupposto da cui dipende SE la verifica del pannello si esegue: la Circolare C8.7.2.3.5 verifica i nodi NON confinati. Prima il tool decideva per la sola PRESENZA delle travi su entrambe le facce, criterio più debole di quello della norma — due travi strette o sfalsate in altezza non confinano il nodo — e saltava così verifiche che la norma chiede: errore NON CAUTELATIVO, ora corretto. DUE LETTURE DICHIARATE, perché il testo lascia margine: la "larghezza del pilastro" si intende la dimensione TRASVERSALE alla trave (una trave in Y si confronta con b_c, una in X con h_c), e "si ricoprono per almeno i 3/4 dell'altezza" si assume riferito all'altezza della trave PIÙ ALTA, che è la lettura severa. TERZA LETTURA, ed è la più pesante: il confinamento si valuta PER DIREZIONE, mentre le NTC definiscono "interamente confinato" il nodo in cui si innesta una trave su ognuna delle QUATTRO facce. Con la lettura stretta un nodo di bordo o d'angolo non è mai esente dalla verifica, qualunque siano le travi nell'altra direzione. Si adotta la lettura per direzione perché la verifica della Circolare è essa stessa per piano, ma chi firma deve sapere che su un nodo non interamente confinato questa è un'INTERPRETAZIONE e non una prescrizione, e che va nel verso NON CAUTELATIVO. DA VERIFICARE sul testo della Circolare C8.7.2.3.5, che in questa sessione non è stato letto. Il confinamento è ora anche MOSTRATO fra i valori derivati, per direzione e con il motivo: prima l'utente non lo vedeva da nessuna parte, lo subiva sotto forma di un "non applicabile".
LA VERSIONE DELLA NORMA. Si cita la CNR-DT 200 R2/2026, approvata il 3 febbraio 2026, e non la R2/2025: la 2026 corregge refusi della versione del 10.03.2025 proprio nel par. 4.1.5, nell'Appendice D e in alcuni esempi numerici — cioè esattamente nelle parti su cui questo tool si appoggia. Si avverte che il documento è incoerente con sé stesso: la copertina e l'indice portano R2/2026, le testatine delle pagine interne sono rimaste a R2/2025. Fa fede la copertina.
DOVE SI INCOLLA IL TESSUTO. Il rinforzo del par. 4.8.2.1.4 giace NEL PIANO del telaio: per la verifica in direzione X va applicato su una faccia perpendicolare a Y, per la direzione Y su una perpendicolare a X. È l'opposto del sistema a barre pretese, che vuole una faccia perpendicolare alla direzione per appoggiarci la piastra. Fino al 27/10 il motore non lo controllava: su un nodo di bordo con le travi sulle facce Y restituiva per la direzione X un contributo di 1,68 N/mm² di tessuto che in opera non si potrebbe incollare da nessuna parte — silenzioso e NON CAUTELATIVO. Ora è una porta, e anche n_s non può superare il numero di facce libere. CONSEGUENZA PRATICA, che vale la pena tenere a mente: su un nodo di bordo l'FRP è applicabile alla direzione OPPOSTA a quella in cui andrebbe la piastra.
LA PROSECUZIONE INCOLLATA del tessuto sulla trave adiacente è una terza via di ancoraggio, oltre agli avvolgimenti a U e ai connettori sfioccati: l'ancoraggio è per adesione secondo il par. 4.1.3. Funziona però solo se la faccia della trave è COMPLANARE al pannello o sporgente: se la trave è rientrante il tessuto dovrebbe piegare in uno spigolo concavo, dove l'FRP si scolla per peeling. Il tool MISURA il rientro, faccia per faccia e trave per trave, e lo dichiara; la verifica di distacco di estremità secondo il par. 4.1.3 NON la esegue.
L'ANCORAGGIO DELLE ESTREMITÀ DELL'FRP si esegue dal 27/10 secondo il par. 4.1.5 (connettori sfioccati), riscontrato sulle (14.40)-(14.46) dell'esempio svolto. Prima era una SPUNTA; ora, quando i connettori non fanno attingere la deformazione di progetto, la (4.17) dà quella effettivamente attingibile e la (4.109) viene ricalcolata su quella — la capacità del pannello che si legge è già ridotta. Restano fuori, dichiarati: gli AVVOLGIMENTI A U con tessuto uniassiale che la Figura 14-8 propone come alternativa, per i quali il par. 4.1.5 non dà formule; gli ANCORANTI MECCANICI post-installati del par. 4.1.6; e la metà dei connettori sul pilastro, che il tool RIPORTA senza verificarla perché non conosce la geometria di quella applicazione. DUE INCOERENZE NELL'ESEMPIO DELLA NORMA, misurate e circoscritte: la (14.43) stampa un F_DB,k che corrisponde a L_s = 100 mm mentre l'esempio dichiara 150 (e 100 violerebbe il suo stesso limite 15 d_a) — non si propaga, perché governa comunque la rottura delle fibre del fiocco; e la (14.41) nel caso a 2 connettori stampa 91,40 kN, che non sta insieme al 2,65‰ della sua (14.44). Si segue in entrambi i casi la formula come è scritta, e il banco misura che il risultato non cambia.
Il RINFORZO CON FRP si esegue dal 27/10 secondo la CNR-DT 200 R2/2026 par. 4.8.2.1.4, ed è riscontrato sull'ESEMPIO SVOLTO della norma stessa (par. 14.1.4): sette valori, da f_cd alla capacità finale, entro l'arrotondamento che la norma stampa. Restano però TRE cose che l'esempio fa e il tool no, e vanno dette. Primo: l'ANCORAGGIO DELLE ESTREMITÀ. La (14.40) non si accontenta di una spunta, chiede F_anc,d(z) ≥ A_f E_f eps_fd con la (4.15) e il par. 4.1.5 sui connettori sfioccati, e per di più con un'area DIVERSA — la (14.36) decurtata delle fibre lungo l'asse del pilastro. Dal 27/10 è implementato: vedi la dichiarazione sull'ancoraggio delle estremità. Secondo: il PROGETTO INVERSO della (14.44), anch'esso implementato. Terzo: l'AREA EFFICACE del nodo. L'esempio usa A_j = b_j h_jc con h_jc misurata fra le giaciture più esterne delle armature del pilastro (240 mm su 300), il tool usa l'area lorda della Circolare: le due definizioni non coincidono e la differenza cade sulla DOMANDA, nel verso NON CAUTELATIVO. DA VERIFICARE quale tenere. Resta poi il confine del metodo, che non è un difetto ma va ricordato: l'FRP alza la capacità a TRAZIONE diagonale e non tocca la compressione, che resta quella dello stato di fatto — se è quella a non passare, questo sistema non serve.
L'ANCORAGGIO DELLE ARMATURE DI TRAVE nel nodo si esegue dal 26/10, con tre componenti e uno stato per ciascuna: lunghezza rettilinea disponibile, l_bd richiesta secondo EN 1992-1-1 par. 8.4 a f_yd, e compatibilità diametro/profondità del nodo secondo la [7.4.27]. Tre dichiarazioni la accompagnano. Primo: la [7.4.27] è una regola di DETTAGLIO per strutture nuove in CD"B"/CD"A", e applicarla a un esistente è un'ESTENSIONE, usata come indicatore. Secondo: sulle barre LISCE l'EC2 par. 8.4 non dà f_bd, quindi se la lunghezza disponibile non basta nemmeno per una nervata la conclusione di NON soddisfatta è valida (la liscia richiede di più), mentre se basterebbe la componente resta NON ESEGUITA: un "non so" non diventa un "va bene". Terzo: il contributo dell'uncino non è conteggiato e tutti gli alpha_i della Tab. 8.2 valgono 1,0. Entrambi CAUTELATIVI.
BASE DELLE FORMULE TARATE SU f_ck. Nelle formule che richiedono f_ck — f_ctm = 0,30 f_ck^(2/3) dell'aderenza, (f_ck/25) del TR 069, [7.4.27] — il motore pone f = f_cm/FC. È la lettura della Circolare C8.5.4, che per gli esistenti prescrive i valori MEDI divisi per il fattore di confidenza e non chiede nessuna conversione in caratteristica: il −8 è il frattile 5% di una curva assumibile solo per provini di calcestruzzo NUOVO prodotto in controllo, mentre su un esistente l'informazione corrispondente passa dal livello di conoscenza e la f_cm arriva già ridotta da chi esegue le prove. Sottrarre 8 e poi dividere per FC conterebbe due volte la stessa dispersione. La lettura (f_cm − 8)/FC è selezionabile fra i materiali, per f_cm grezze o per margine dichiarato, e in quel caso il programma lo segnala fra gli avvisi: lo scarto vale f_cm/(f_cm − 8), il 67% con f_cm 20. La scelta non raggiunge il pannello, dove f_c = f_cm/(FC · gamma_c) resta invariata: i casi di confronto col tabulato CDS sono insensibili al selettore, e il banco lo verifica.
La flessione del PROFILO di contrasto è ora eseguita (EN 1993-1-1 par. 6.2.5, modulo di resistenza dal sagomario della suite), con lo schema a carico ripartito e luce pari all'interasse delle barre: il verso dell'errore rispetto al modello a carichi concentrati è IGNOTO. DA VERIFICARE. La flessione della PIASTRA non è una voce a se': entra come limite dell'AREA EFFICACE nella verifica di contatto (meccanismo della rondella, EN 1993-1-8 par. 6.2.5), che è il modo in cui la flessione della piastra governa davvero.

Che cosa NON dimostra questa pagina. I casi superati dicono che il programma calcola quello che le espressioni scritte prescrivono, e che quelle espressioni coincidono con la normativa dove la normativa esiste. Dove la normativa non esiste — il contributo del rinforzo al pannello di nodo, l'estensione al biassiale, la rigidezza del vincolo passivo — nessun caso di questa tabella può dimostrare che il modello sia quello giusto. È la ragione per cui il modulo è in versione di prova, e per cui i risultati vanno verificati in modo indipendente prima di ogni uso professionale.

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