Solai composti legno-calcestruzzo

Che cosa fa

Il modulo verifica un solaio composto legno-calcestruzzo: travetti in legno collegati a una soletta collaborante in calcestruzzo da connettori deformabili, con o senza tavolato interposto. È l'intervento con cui si irrigidisce un solaio in legno esistente senza smontarlo.

La connessione non è rigida, e questo cambia tutto: i due materiali non formano una sezione unica, e la rigidezza efficace dipende dal passo dei connettori. Il modulo applica il metodo gamma dell'Appendice B dell'EC5, nelle due fasi che contano — a tempo zero e a tempo infinito, con i moduli elastici e la rigidezza della connessione ridotti dalla viscosità del calcestruzzo e dalla deformabilità differita del legno. Le verifiche si fanno in tutt'e due, perché non è detto che governi la stessa.

Che cosa verifica

Sezione composta, a t=0 e a t=infinito

• compressione della soletta, con la quota di flessione locale della soletta stessa;
• tensoflessione del travetto, secondo l'EC5 6.2.3;
• taglio del travetto, con il coefficiente k_cr;
• connettore agli appoggi e nella zona centrale, con il passo dichiarato per ciascuna zona;
• trazione della fibra inferiore della soletta, se la si richiede: è la verifica di chi vuole la soletta non fessurata.

Deformazioni

• freccia istantanea sotto il variabile;
• freccia finale, combinazione quasi permanente a tempo infinito più la quota istantanea del variabile, con i denominatori dei limiti configurabili (NTC 4.4.7).

Vibrazioni, EC5 7.3.3

• frequenza fondamentale;
• cedevolezza sotto carico unitario di 1 kN;
• velocità impulsiva.

Nei solai misti è spesso il criterio critico, perché la massa del getto abbassa la frequenza più di quanto la rigidezza composta la alzi. Il modulo tiene il minimo delle vibrazioni separato da quello di resistenza e da quello di deformazione, e quando non passa suggerisce le leve su cui agire: un solaio che cede e un solaio di cui si avverte il passo non sono la stessa cosa, e un numero solo non li distingue.

Verifiche locali sotto un carico concentrato

• punzonamento della soletta, EC2 6.4, con la diffusione del carico a 45 gradi negli strati sovrastanti;
• flessione locale della striscia di soletta fra i travetti;
• flessione del tavolato sotto il concentrato, quando lo si dichiara collaborante ai carichi locali.

Le verifiche della soletta si eseguono sempre, anche con il tavolato dichiarato collaborante: i due elementi sono in parallelo e il calcestruzzo è oltre venti volte più rigido del tavolato, quindi è la soletta a prendere la quasi totalità del carico. La dichiarazione di collaborazione aggiunge la verifica del tavolato, non la sostituisce.

Tavolato

• fase di getto — calcestruzzo fresco e carico di costruzione, spesso la condizione più gravosa: flessione, taglio e freccia;
• esercizio, carico distribuito: flessione e taglio.

Che cosa NON verifica

Su che cosa poggia

Argomento	Riferimento puntuale
Sezione composta a connessione deformabile	EN 1995-1-1 Appendice B (metodo gamma)
Rigidezza della connessione allo SLU	EN 1995-1-1 par. 2.2.2 (Ku = 2/3 Kser)
Tensoflessione del legno	EN 1995-1-1 par. 6.2.3
Taglio del legno con kcr	EN 1995-1-1 par. 6.1.7; NTC 2018 par. 4.4.8.1
Connettore a piolo: resistenza	EN 1995-1-1 par. 8.2.3 (Johansen, piastra spessa), fh,k e My,Rk par. 8.5.1
Connettore a piolo: rigidezza	EN 1995-1-1 par. 7.1, raddoppiata per unione legno-calcestruzzo (par. 7.1(3))
Vibrazioni	EN 1995-1-1 par. 7.3.3 e Fig. 7.2
Calcestruzzo: Ecm e fcd	EN 1992-1-1 par. 3.1.3 e 3.1.6
Punzonamento della soletta	EN 1992-1-1 par. 6.4 (perimetro critico a 2d, vRd,c par. 6.4.4)
Calcestruzzo leggero	EN 1992-1-1 par. 11.6.4.1
Carichi in fase di getto	EN 1991-1-6
Coefficienti parziali e limiti di deformazione	D.M. 17/01/2018 (NTC 2018) cap. 4.4 e 4.1; Circ. 21/01/2019 n. 7

Bibliografia

• K. Möhler, Über das Tragverhalten von Biegeträgern und Druckstäben mit zusammengesetztem Querschnitt und nachgiebigen Verbindungsmitteln, Karlsruhe, 1956 — l'origine del metodo gamma.
• K. W. Johansen, Theory of timber connections, IABSE, 1949.
• A. Ceccotti, Timber-concrete composite structures, in Timber Engineering, Step 2, Centrum Hout, 1995.
• CNR-DT 206-R1/2018, Istruzioni per la progettazione, l'esecuzione ed il controllo delle strutture di legno.
• C. Huber, K. Deix, Comparison of Calculation Methods of Elastic Bonding: Limits of the Gamma Method Using an Example of a Wood-Concrete Composite Floor with Single Loads, Materials 2021, 14, 7211, doi:10.3390/ma14237211 — accesso aperto, licenza CC BY.

Come è stato validato

Il modulo è fatto girare su esempi pubblicati con i dati di ingresso completi, e i risultati sono confrontati con quelli degli autori. Il confronto non è una tabella di numeri ricopiati: è rifatto dal vivo a ogni apertura della pagina di validazione, così che se un domani il motore cambia e i valori si spostano, la pagina lo dica subito e lo dica a chiunque la apra. Senza le grandezze intermedie un confronto non sarebbe una validazione ma una coincidenza: per questo gli esempi sono scelti fra quelli che pubblicano anche i passaggi.

Ricalcolato adesso: 27 grandezze confrontate, 27 coincidono entro la tolleranza dichiarata per ciascuna. Validazione superata.

La pagina di validazione è pubblica e si apre da qui: Validazione del codice di calcolo. Porta la fonte, i dati di ingresso, il confronto grandezza per grandezza e la tolleranza ammessa per ognuna — più stretta sulle grandezze geometriche, più larga dove la fonte arrotonda i propri valori.

Che cosa si porta a casa

• La relazione di calcolo, in pagina e in formato Word: ipotesi, materiali, carichi e combinazioni, tutte le verifiche con domanda, resistenza, coefficiente di sicurezza e la derivazione di ogni numero, i riferimenti normativi e l'esito.
• Il disegno DXF: prospetto longitudinale a 1:100 con la disposizione dei connettori, sezione trasversale a 1:20, tabella dei materiali e descrizione. Si apre nel CAD e si misura.
• Lo schema a video, che si aggiorna mentre si inseriscono i dati: si vede il solaio che si sta descrivendo prima di calcolarlo.
• L'archivio dei progetti: il lavoro si salva, si riapre e si ritrova, con la versione del modulo che lo ha prodotto scritta nell'involucro del file.
• I suggerimenti quando una verifica non passa: le leve su cui agire, in ordine di efficacia, per il gruppo che non è soddisfatto.

Gli esempi di riferimento si aprono dal modulo con un comando e sono già compilati: è il modo più rapido di vedere che cosa produce. Il primo fallisce di proposito il criterio delle vibrazioni, e il secondo — lo stesso solaio con travetti più alti — lo passa: si vede la leva e si vede l'effetto.