Validazione del codice di calcolo — barre d'armatura post installate

Esiti. coerente = scarto entro gli arrotondamenti della fonte; scarto aperto = differenza non ancora spiegata; in attesa = previsione del tool scritta, confronto da fare. Per ogni caso in attesa la previsione è fissata prima di eseguire il confronto, così il confronto non si può adattare a posteriori.

Tutti i casi si possono rifare: i dati sono scritti per intero, e per i casi del par. 3 ci sono i file da aprire nel tool con Carica.

Association of Consulting Engineers Singapore, Practical Guide for Post-Installed Rebar, febbraio 2025, par. 5.7, Example 3: trave nuova a sbalzo 300 × 300 mm innestata in una parete esistente C30/37 spessa 450 mm; 3 φ13 superiori, copriferro 30 mm, f_yk 500; M_Ed = 30 kNm, V_Ed = 50 kN; calcestruzzo fessurato; foratura a percussione senza dima; l_b = 200 mm. Parametri del prodotto campione dichiarati nell'esempio: τ_Rk,ucr 12, A_k 4,4, sp1 0,29, sp2 0,27, sp3 0,68, sp4 0,35, lb1 0,60, ψ⁰_sus 0,72, k₁ 7,7, Ω_cr 1,04, γ_inst 1,0. Il tool li ha letti da una scheda con gli stessi parametri e con Ω_cr sostituito dal valore dell'esempio. Banco: banchi/rebar_aces_es3.php.

Gli scarti vengono dagli arrotondamenti dell'esempio: area della barra 132 mm², c_d = 50 invece di 50,25 mm, τ arrotondato a una cifra decimale. L'esempio fissa l_b = 200 mm con una regola (minimo aumentato del 40 %) e verifica le resistenze; non cerca la lunghezza minima. Le forze nelle barre le ricava come M / (n z): il tool le prende dalla sezione a fibre, quindi il confronto riguarda le resistenze e non la domanda. Il lato del getto nuovo e le barre compresse dell'esempio seguono l'EN 1992-1-1 con f_bd,PIR: non sono confrontati qui.

Calcoli scritti da zero, con un programma diverso dal motore (Python), sugli stessi dati. Servono a escludere errori di trascrizione delle formule e di geometria. Non sono riscontri esterni: le formule le ha lette la stessa persona.

PROFIS Engineering 3.1.36, 7 e 8 ottobre 2026. È il programma di un produttore: un riscontro esterno, ma non indipendente, e non è la norma. La TR 069 è un documento EOTA, valido per tutti i prodotti qualificati secondo EAD 332402: il tool la applica come è scritta. Con la versione gratuita il report non contiene i valori intermedi, quindi si confrontano le lunghezze e le utilizzazioni.

Il caso E5 è il primo con la l₀ governata dalla (8.10) con la f_bd,PIR dell'ETA. Ha mostrato che nella sovrapposizione c_d dipende anche dal copriferro delle barre esistenti: PROFIS prende il minore (30 mm), il tool usava quello delle barre nuove (42 mm) e dava l₀ 468 mm, il 13 % in meno. Corretto il 9/10 con il nuovo campo «Copriferro netto delle barre esistenti». Per le barre poco sollecitate PROFIS usa il minimo (8.11) senza la regola NTC dei 20 φ: 240 + 30 = 270 mm contro 320 + 30 = 350 del tool. Banco: banchi/rebar_profis_e5.php.

Caso H1 (9/10): scheda HY 200-R V3 secondo TR 069 (ETA-19/0665)

Solaio 250 mm su parete 250 mm (SWJ), 5 φ12 a 200 mm in un solo strato superiore, copriferro 40, C25/30 fessurato, M = 15, 25, 30 kNm.

Acciaio, forze e splitting coincidono (scarto 1,5 % sullo splitting, compatibile con ψ_c): Ω_cr = 0,58 per φ12 e τ_Rk,ucr della scheda sono confermati. Il cono di PROFIS è più basso: del 14 % a 120 mm, dove ψ_M,N = 1, lo stesso fattore (circa 0,85) già visto nei casi sismici S0 con RE 500 V4. Con fischer il cono coincide con la formula della TR 069. La Table C1 dell'ETA-19/0665 dà k_cr,N = 7,7 (letto da Francesco il 9/10), lo stesso valore del tool: la riduzione del cono è quindi una scelta di PROFIS, non dell'ETA né della TR 069. Il tool applica la TR 069 con i valori dell'ETA, come fischer. Le lunghezze differiscono del 2-5 %, con il tool più corto: l'avviso «programmi dei produttori» della guida vale anche qui.

Sisma: casi S0 (cono governante, calcolo a snervamento)

Parete su solaio (WFJ), RE 500 V4 (ETA-20/0539), C25/30 fessurato, esistente illimitato, γ_Rd 1,0, barre φ10, f_yk 450. Nel tool il caso si ricostruisce con le barre nelle posizioni di PROFIS; le lunghezze sotto sono del motore con quelle posizioni, solo lo strato teso.

«Tool (TR 069)»: motore con le posizioni di PROFIS; per S0 e S0-P senza ψ_M,N (braccio non ricostruito), per S0_2 con ψ_M,N dal braccio della sezione, z = 187 mm. «Ipotesi di PROFIS»: cono × 0,85 × α_eq, senza ψ_M,N. Banchi: rebar_profis_s0.php, rebar_profis_s0_file.php.

Da dove viene lo scarto. Le lunghezze di PROFIS si ritrovano col motore, entro il 3 %, se il cono sismico si moltiplica per 0,85 × α_eq e non si applica ψ_M,N. Sono due scelte di PROFIS che la TR 069:2025-08 non fa:

• Riduzione 0,85 in più sul cono in sisma. Il par. 5.3 dà α_eq = 1,0 con w_k = 0,3 mm e 0,85 con w_k > 0,3 mm, e la nota precisa che lo 0,85 corrisponde a quello della EN 1992-4 per l'ancorante singolo e che «no additional reduction is required for rebar groups». PROFIS applica la riduzione anche al gruppo, e anche con w_k = 0,3 mm.
• ψ_M,N non considerato. Il par. 4.3(6), richiamato dal 5.3, prevede ψ_M,N = 2 − z / (1,5 l_b) ≥ 1, con ψ_M,N = 1 solo con c < 1,5 l_b oppure con C_Ed/N_Ed < 0,8. Il tool lo applica in questi termini.

Le due scelte sono a favore di sicurezza: rispetto al testo, PROFIS dà lunghezze maggiori di circa il 20-40 % nei casi sismici governati dal cono. Con le stesse ipotesi il motore riproduce PROFIS, e il confronto convalida il resto del calcolo: area proiettata, N⁰_Rk,c, domanda allo snervamento con γ_Rd. Resta un residuo del 2-3 % nei casi con N ≈ 0, non ancora spiegato.

Programmi dei produttori. Altri programmi basati sulla TR 069 possono dare valori diversi da quelli del tool, perché interpretano o integrano il documento in modo proprio, di solito a favore di sicurezza. Il tool segue il testo della TR 069 e lo dichiara in relazione; chi vuole il margine di PROFIS deve aumentare la lunghezza o verificare con il programma del produttore.

Altre differenze di modello, già osservate

• Barre tese in sisma. Il tool le ricava dalla sezione allo stato ultimo: con N ≈ 0 entrambi gli strati si snervano a trazione ed entrano nel cono (10 barre, scelta cautelativa descritta nelle note di calcolo). PROFIS considera teso il solo strato che lo è sotto i carichi assegnati. I confronti sopra sono fatti a parità di barre tese.
• Resistenza della sezione. Con N = −50 kN e M = 50 kNm il tool verifica la sezione con 7 φ10 per faccia, PROFIS non trova l'equilibrio. Da indagare (legami dei materiali, barre compresse).
• Convenzioni di PROFIS. M_x positivo tende le barre a y negativa (nel tool a y positiva); il copriferro è misurato al bordo della barra (nel tool d₁ è all'asse).

fischer REBAR-FIX 1.1.2.0, 8 ottobre 2026, metodo «DIN EN 1992-1-1 + NA + TR 069 (2021-06)», FIS EM Plus (ETA-22/0001). Il programma non fa il calcolo sismico con la TR 069: il confronto è in statica. Il report riporta tutti i valori intermedi. Banco: banchi/rebar_fischer_w.php.

Caso W-F1: setto 1000 × 250 su un blocco largo quanto il setto (1000 mm, bordi alle estremità a c = 100 mm dalle barre) e lungo 2500 mm in senso trasversale, alto 1200; 2 strati di 5 φ10 a 200 mm; N = 200 kN di trazione, M = 4 kNm; f_yk 500; C25/30 fessurato.

Caso W-F2: lo stesso con l'esistente 10000 × 10000 (nessun bordo vicino). fischer: l_b = 201 mm, verificato. Tool: l_b = 199 mm (cantiere 200), governa il cono, N_Rd,c = 201,1 kN a 200 mm. Scarto 1 %: coerente.

Splitting. Due differenze di lettura, dichiarate:

• c_d. fischer prende c_s fra le barre dello stesso strato (200 mm, c_s/2 = 95 mm); il tool fra le barre più vicine del gruppo, anche di strati diversi (160 mm fra gli strati, c_s/2 = 75 mm). Il tool è più cautelativo sul (4.11a); qui però governa il tetto (4.11c).
• ψ_c. fischer moltiplica τ_Rk,ucr per il ψ_c dell'ETA (15 × 1,02 = 15,30 N/mm²); la TR 069 non lo prevede e il tool non lo applica di default (a favore di sicurezza).

Con queste due letture il tetto (4.11c) del tool coincide: 15,30 × 0,91 × (200/791)^0,68 = 5,46 N/mm² contro 5,47 del tool con ψ_c. Il valore 4,38 di fischer è il (4.11a) con c_d = 95, che il tool riproduce con la stessa c_d.

Casi W-F4 e W-F5 (8/10): setto 1000 × 250 centrato su un blocco 2500 × 1000, alto 1200; 2 strati di 5 φ10 a 227,5 mm (stesse posizioni nei due programmi); B500, C25/30 fessurato, α_sus 0,5. Banco: banchi/rebar_fischer_w45.php.

Prima del W-F4 il tool, con l'interfaccia tutta compressa, si fermava senza lunghezza; ora applica la (8.7). Dopo il W-F5 la l_b,rqd dentro la l_b,min (8.6) e (8.7) si calcola a f_yd per default, come fischer (opzione della pagina; la lettura letterale con σ_sd resta selezionabile).

Caso W-F2 con le barre nelle posizioni del tool (setto centrato su un blocco 10000 × 10000, N = 200 kN di trazione, M = 4 kNm): fischer l_b = 181 mm, tool 180 mm, governa il cono (fischer N_Rd,c = 201,65 kN a 181 mm, tool 200,87 kN a 180 mm): coerente. Lo splitting ha mostrato un errore del tool, corretto l'8/10: con due strati vicini la barra più vicina è nell'altro strato, e il tool prendeva la «fila» in direzione trasversale, quindi ogni barra risultava d'estremità con c_max/c_d = 3,5 (non cautelativo). Ora la fila è l'allineamento con più barre (lo strato) e le barre interne hanno c_max = c_s/2, come fischer (c_d = c_max = 109 mm, τ = 13,00 N/mm², utilizzazione 50,8 %). Resta una lettura diversa e dichiarata: il tool misura c_s dalla barra più vicina anche nell'altro strato (75 mm invece di 109), quindi è più cautelativo (τ = 10,36 N/mm², utilizzazione 64 %).

Caso F2 (9/10): soletta 200 mm su parete 300 mm (SWJ), 7 φ12 a 150 mm superiori e 5 φ12 a 200 mm inferiori (la TR 069 in fischer chiede diametri uguali), centri a 50 mm dalle facce, B500, α_sus 0,5, M = 40 kNm, V = 30 kN. È il riscontro dello splitting governato dalla (4.11a).

Lo scarto del 2 % sul cono viene da un'ipotesi di fischer: somma ΔF_td del taglio (5,2 kN per barra) alle barre inferiori, che risultano tese per 0,89 kN ed entrano nel cono. Nel tool le barre inferiori sono compresse. Dal caso è venuta una correzione: c_s dello splitting si misura solo verso le barre tese. Prima il tool contava anche le inferiori compresse (c_d 44 mm) e non verificava il caso con nessuna l_b.

I sei esempi del pulsante Esempi hanno un risultato atteso registrato e un banco (rebar_esempi_prova.php) che li ricalcola a ogni modifica. Non sono una validazione: dicono se una modifica sposta un risultato, non se il risultato è giusto. Il balcone (150 mm, splitting) è anche l'esempio guidato della pagina.

• Limiti dichiarati della versione 1.0.0 (in guida e nelle note): in sisma il solo riscontro esterno è PROFIS, che riduce il cono; residuo del 2-3 % con PROFIS nei casi sismici con N ≈ 0 e resistenza della sezione diversa nel caso N = −50 kN (par. 3); taglio sul giunto e ancoraggio nel getto nuovo senza riscontro esterno (formule della EN 1992-1-1 riscontrate sul testo); copriferro unico per lati e facce (d₁), da separare nella 1.1.
• Confronto con un secondo programma (fischer) sui prodotti fischer dell'archivio, se il programma calcola secondo la TR 069. Fatto l'8 e 9/10: cono, splitting (4.11a) e (4.11b), minimi (8.6) e (8.7) coerenti (par. 3b).
• Controllo delle schede prodotto sui PDF delle ETA, casella per casella. Fatto il 9/10 per le schede TR 069 di HIT-HY 200-R V3 (ETA-19/0665 v06), Mapefix EP 100 (ETA-23/0861) e Mapefix UM Hybrid (ETA-23/0860): due correzioni sulla HY 200-R V3 (Ω_cr di φ10 da 0,58 a 0,53; l_b,max 400 mm con la punta cava per φ8 e φ10), nessuna sulle Mapei. Scheda di sovrapposizione HY 200-R V3 (ETA-19/0600 del 15/7/2025): f_bd,PIR statiche e sismiche, α_lb, HZA e l_b,max coincidono; corretta la lettura del copriferro in sisma (c_min,seis: gli stessi copriferri, con almeno 2 φ; prima si sommavano 2 φ).
• Sovrapposizione con f_bd,PIR in un caso non governato dai minimi (PROFIS E5). Fatta il 9/10: coerente (par. 3).
• Prova sul server di produzione (PHP 5.2). Fatta l'8/10/2026 su PHP 5.3: il tool funziona in tutte le parti. I sorgenti PHP non usano funzioni introdotte dopo la 5.2.