Il tool verifica un pannello in vetro monolitico o stratificato posto in copertura, sotto peso proprio, permanenti portati, neve, carico variabile di categoria H e vento. Calcola tensioni e frecce, le confronta con la resistenza di progetto e con i limiti di deformabilità, ed esegue le verifiche in fase fessurata.
Non esegue:
Il pannello è rettangolare, di lati a (minore) e b
(maggiore), inclinato di α sull'orizzontale. Sono previsti due schemi:
a;a) o sui lati corti
(luce = b). Gli altri due bordi sono liberi.Se si inserisce a > b i due lati vengono scambiati e, nello schema a
due lati, viene scambiato coerentemente anche il lato di appoggio: la luce che si ottiene
resta quella voluta. Lo schema è rappresentato nel disegno, con il tratto nero sui
bordi appoggiati e il tratteggio grigio su quelli liberi.
Neve e carico di categoria H sono riferiti alla proiezione orizzontale, quindi la
componente normale al pannello vale Q·cos²α; i permanenti
danno G·cosα; il vento è già normale al piano.
La componente di peso proprio nel piano della falda,
g·sinα, non produce flessione: la tensione di membrana che ne
deriva è dell'ordine dei centesimi di MPa, trascurabile rispetto a quella
flessionale. Viene comunque riportata in relazione, con la forza per metro che scarica sui
vincoli, perché serve al progetto di appoggi e ritegni.
Si definiscono fino a 4 lastre, ciascuna con spessore e tipo (ricotto, indurito, temprato), separate da intercalari. Le lastre di uno stratificato collaborano solo in parte: il grado di collaborazione dipende dalla rigidezza a taglio dell'intercalare, che a sua volta dipende da durata del carico e temperatura. Si adotta il concetto di spessore efficace: lo spessore di una lastra monolitica che, sotto quel carico e quella durata, si comporta come il pacchetto stratificato.
Ne esistono due, diversi fra loro:
h,ef,w per le deflessioni (rigidezza);h,ef,σ per le tensioni, uno per ciascuna lastra.| Modello | Descrizione |
|---|---|
| Wolfel-Bennison | Formulazione approssimata basata su un coefficiente empirico β. Valida per 2 lastre. |
| EET | Enhanced Effective Thickness (Galuppi & Royer-Carfagni), metodo adottato dal CNR. Deriva da una minimizzazione energetica e si estende a 3 e N lastre. Distingue il comportamento a trave da quello a piastra. |
| lastre non collaboranti | Limite inferiore cautelativo: ogni lastra lavora per sé. |
| monolitico | Limite superiore, collaborazione totale. Non cautelativo: usare solo con intercalari molto rigidi e carichi di breve durata. |
Il metodo EET richiede il coefficiente Ψ, che dipende dallo schema di carico e vincolo. Il tool implementa gli schemi delle tabelle del CNR per travi (appoggio-appoggio con vari carichi, incastri, mensole, trave continua) e per piastre (appoggio sui 4 lati, su 2 lati, incastro su un lato). Va scelto lo schema corrispondente alla situazione reale: la scelta pesa, perché passando da appoggio semplice a incastro-incastro lo spessore efficace può variare di alcuni millimetri.
G,int deve essere fornito
dall'utente. Il tool non lo assume: se lasciato a zero il calcolo procede con lastre
non collaboranti, che è il limite inferiore cautelativo ma non rappresenta uno
stratificato reale.Il valore va desunto dalla scheda tecnica del produttore del prodotto effettivamente impiegato, in funzione di durata del carico e temperatura di esercizio. Varia di ordini di grandezza fra una condizione e l'altra e anche fra prodotti della stessa famiglia, per cui non esiste un valore di riferimento generale.
A puro titolo di ordine di grandezza, e con l'indicazione della provenienza:
| Valore | Condizione | Provenienza |
|---|---|---|
| 0,052 MPa | T = 20 °C, carico permanente | valore da produttore citato negli esempi CNR-DT 210 |
| 0,44 MPa | t = 3 s, T = 50 °C | esempi CNR-DT 210 |
| 0,5 MPa | silicone strutturale | G del silicone, esempi CNR-DT 210 |
| 1,50 MPa | intercalare ionoplastico | ricavato dall'esempio §8.3 del CNR (calibrazione su η = 0,6914) |
Il tool consente di indicare una temperatura per ciascuna azione, che viene riportata in relazione accanto al G adottato. Non entra nel calcolo (G è fornito direttamente), ma documenta la scelta. Il CNR negli esempi adotta temperature diverse per azione: il carico neve agisce a temperature basse, mentre il carico antropico può sussistere anche a temperature elevate, cui corrisponde una rigidezza dell'intercalare molto minore.
La resistenza del vetro dipende dalla durata del carico attraverso il coefficiente
k,mod, per il fenomeno della fatica statica. Il CNR fornisce le durate
convenzionali — che sono tempi equivalenti all'integrale dello spettro di carico, non
durate fisiche — e l'espressione
k,mod = 0,585 · t^(-1/16) con t in ore
Durate adottate per default dal tool:
| Azione | Durata | k,mod |
|---|---|---|
| peso proprio e permanenti | 50 anni | 0,26 |
| neve | 3 mesi | 0,36 |
| manutenzione (cat. H) | 30 s | 0,79 |
| vento, raffica di picco | 5 s | 0,88 |
| vento, medio su 10 minuti | 15 min | 0,64 |
Il campo k_mod_azione consente di imporre valori diversi, ad esempio per adottare i valori della prEN 16612, che sono sistematicamente meno cautelativi di quelli ricavati dalla meccanica della frattura adottati dal CNR.
Il CNR distingue la raffica di picco (media su 3 s, durata convenzionale 5 s) dal
vento medio su 10 minuti (durata convenzionale 15 min). La seconda ha pressione
minore ma k,mod più basso, quindi non è noto a priori quale
governi. Il tool consente di verificare l'una, l'altra o entrambe.
Si generano le combinazioni SLU e SLE secondo le NTC 2018, con neve, vento (in pressione e in depressione) e categoria H alternativamente dominanti. La depressione è combinata con permanenti favorevoli.
Una combinazione contiene azioni con k,mod e spessori efficaci diversi. Il
tool applica due criteri e adotta il più severo:
k,mod
dell'azione di durata minore fra quelle presenti;σj / f,g,d,j ≤ 1, ciascuno con il proprio
k,mod e il proprio spessore efficace.In relazione è indicato quale dei due governa. Nella pratica il criterio cumulativo risulta spesso il più severo.
f,g,d = k,mod · k,ed · k,sf · λ,gA · λ,gl · f,g,k / (R,M · γ,M)
+ k',ed · k,v · (f,b,k − f,g,k) / (R,M;v · γ,M;v)
Il primo termine riguarda il vetro ricotto, il secondo l'incremento dovuto alla
presollecitazione. Nel secondo termine non compaiono k,mod né
λ,gA: la precompressione non è soggetta né a fatica
statica né a effetto scala.
k,v è
quindi il parametro più sensibile dell'intera verifica.λ,gA = (0,24 / (k·A))^(1/7), con troncamento fra 0,75 e
1,00. A è l'area della lastra soggetta a trazioni e
k il coefficiente che ne definisce l'area efficace, dipendente dalle
condizioni di vincolo. Se le verifiche sono condotte in prossimità del bordo
si assume λ,gA = 1.Per l'appoggio sui 4 lati sono disponibili due metodi:
Sulle lastre grandi la differenza è sensibile: su un pannello 3000×4000 mm in vetro 12+12 la freccia passa da circa 32 mm (lineare) a circa 14 mm (con effetto membrana).
Per l'appoggio su 2 lati si adotta la striscia in flessione cilindrica, in analisi lineare.
Per vetro singolo con vincolo lineare i limiti dipendono dallo schema:
| Vincolo | Limite | Punto di controllo |
|---|---|---|
| appoggio sui 4 lati | L,min/60 e < 30 mm | centro lastra |
| appoggio su 2 lati | L,inf/100 e < 50 mm | bordo libero |
Lasciando i due campi a zero i limiti sono assunti automaticamente in funzione dello schema; assegnando un valore lo si impone. Per le vetrate isolanti la norma prescrive limiti più severi, caso non trattato dal tool.
Per le coperture la verifica in fase fessurata è di norma richiesta: la rottura di una lastra non deve comportare la caduta dell'elemento. Il tool esamina automaticamente gli scenari di rottura di ciascuna lastra, delle due esterne e di tutte.
Controlli tipologici automatici: vetro monolitico in copertura, lastra inferiore temprata (che non garantisce la ritenzione dei frammenti), pacchetto interamente temprato, pendenza inferiore a 5°.
Il CNR osserva che in presenza di carichi concentrati il metodo degli spessori efficaci può portare a risultati non accurati, e risolve questi casi con modellazione agli Elementi Finiti. Il tool non esegue la verifica al concentrato.
Attivando la casella corrispondente, la relazione riporta i dati per impostare il modello FEM: modulo elastico, coefficiente di Poisson, peso specifico e — per ciascuna durata di azione — lo spessore equivalente per la rigidezza e quello per le tensioni di ciascuna lastra, con il criterio d'uso.
Verificati inoltre per via numerica: i coefficienti di piastra del CNR su tutti i valori tabellari; il coefficiente η del metodo EET, con due formulazioni indipendenti che coincidono; i coefficienti Ψ per travi e piastre, con riscontri incrociati fra le due tabelle; l'espressione di k,mod su tutte le durate tabellate.