Il calcolo della portanza di un palo con metodi statici è concettualmente semplice (resistenza di punta più resistenza laterale), ma i risultati possono differire anche di un fattore 2–3 tra programmi diversi a parità di stratigrafia e di fattori di sicurezza. Le differenze non stanno quasi mai nella normativa (i fattori ξ e γR delle NTC 2018 sono uguali per tutti) ma nelle scelte teoriche a monte dei valori caratteristici. Questa pagina riassume le più comuni, emerse anche da un confronto diretto con il tabulato di un software commerciale.
La resistenza unitaria di punta qb = Nq·σ'v è dominata dal fattore Nq, che cresce esponenzialmente con φ'. Le scelte possibili:
| Approccio | Nq a φ' = 28° | Note |
|---|---|---|
| Reissner/Vesic con φ' di laboratorio (default del modulo) | 14.7 | scelta prudente, lato sicuro |
| Idem con correzione di Kishida per pali infissi: φ* = (φ'+40)/2 = 34° | 29.4 | tiene conto dell'addensamento da infissione |
| Berezantzev con φ* di Kishida (tipico dei sw commerciali) | ~60–85 | con riduzioni αq (effetto silos) e di rigidezza (Vesic) |
La sola correzione di Kishida raddoppia Nq; il passaggio a Berezantzev
lo può quadruplicare. Nel caso di confronto esaminato la punta drenata del software
commerciale risultava ~3.5 volte quella del modulo. Nel modulo la correzione di
Kishida si attiva con l'opzione dedicata; per riprodurre un Nq di Berezantzev
specifico si usa Nq_override sullo strato di punta.
L'attrito laterale drenato τs = K·σ'v·tanδ dipende dal prodotto K·tanδ, su cui le convenzioni divergono:
| Convenzione | K | δ | K·tanδ (φ'=28°) |
|---|---|---|---|
| Modulo, palo infisso (default) | 1.00 | 2/3 φ' | 0.34 |
| Modulo, palo trivellato (default) | 0.70 | 2/3 φ' | 0.24 |
| Convenzione K0 (molti sw commerciali) | 1-sinφ' = 0.53 | 3/4 φ' | 0.20 |
Con la convenzione K0 il laterale drenato può risultare 40–50% più basso rispetto al default del modulo per pali infissi. Attenzione anche alle incoerenze interne dei tabulati: capita che la parte teorica dichiari "K = 1 per pali infissi" e la tabella numerica applichi 1-sinφ'. Nel modulo la convenzione K0 si attiva con l'opzione dedicata (i valori k e δ imposti per singolo strato prevalgono comunque).
Alcuni programmi calcolano la punta non drenata come valore lordo qb = 9cu + σv (tensioni totali), altri come valore netto qb = 9cu (default del modulo, coerente con il confronto con il carico netto applicato). Su pali lunghi la differenza σv·Ap non è trascurabile: nel caso esaminato valeva circa il 15% della punta non drenata. La formulazione lorda si attiva con l'opzione dedicata.
In una stratigrafia mista, nell'analisi "non drenata" gli strati granulari (cu = 0) possono essere trattati in due modi:
a) in condizioni drenate anche a breve termine (default del modulo: fisicamente corretto, nei terreni granulari le sovrappressioni si dissipano subito); b) con contributo nullo, applicando meccanicamente τs = α·cu = 0 (come fanno alcuni software). L'opzione b) è più conservativa e nel modulo si attiva con la casella "strati granulari nulli". Nel caso esaminato le due scelte differivano di poco perché lo strato granulare era superficiale, ma con sabbie profonde la differenza diventa importante.
Il coefficiente di adesione α per il laterale non drenato viene da correlazioni empiriche leggermente diverse:
| Correlazione | cu ≤ 25 kPa | zona intermedia | α minimo |
|---|---|---|---|
| API RP 2A (default del modulo) | 1.00 | lineare fino a 75 kPa | 0.50 (ogni tipologia) |
| Tomlinson, pali infissi | 1.00 | 1-0.011(cu-25) fino a 70 kPa | 0.50 |
| Tomlinson, pali trivellati | 0.70 | 0.70-0.008(cu-25) | 0.35 |
Per pali infissi le due correlazioni quasi coincidono; per pali trivellati Tomlinson dà valori del 30% più bassi su tutto il campo. Selezionabile nel modulo con l'apposito menù (α imposto per strato prevale sempre).
Prima di confrontare due "portanze di progetto", verificare che siano la stessa grandezza. Punti da controllare sistematicamente:
Attrito negativo: alcuni software lo calcolano (coefficiente β di Lambe sugli strati compressibili) e lo sommano al carico agente; il modulo non lo tratta e va considerato a parte. Nel caso esaminato valeva quasi 180 kN, più di metà della portanza non drenata. Peso proprio del palo: può essere sommato al carico agente (approccio dei sw commerciali) oppure sottratto dalla portanza (opzione del modulo): il risultato della verifica è lo stesso, ma i numeri "di portanza" differiscono. Efficienza di gruppo: i tabulati di palificate applicano coefficienti Eg (Converse-La Barre, ecc.); il modulo calcola il palo singolo. Condizione dimensionante: confrontare drenata con drenata e non drenata con non drenata; spesso la "portanza bassa" di un tabulato è semplicemente la condizione non drenata, che governa quando lungo il fusto prevalgono argille con cu modesta.
Palo infisso D = 0.40 m, L = 10 m, quattro strati (sabbia superficiale su argille limose, cu = 45÷120 kPa), ξ = 1.70, γb = γs = 1.15:
| Software commerciale | Modulo (default) | |
|---|---|---|
| Rc,d condizioni drenate | 881 kN | 411 kN |
| Rc,d condizioni non drenate (governa) | 305 kN | 305 kN |
Sul valore dimensionante i due calcoli coincidono (per compensazione tra punta lorda/netta e trattamento dello strato granulare); sulla condizione drenata il software commerciale risulta più del doppio, per effetto combinato di Berezantzev+Kishida alla punta (punto 1) e nonostante il laterale più basso con la convenzione K0 (punto 2). È l'illustrazione pratica del principio generale: le differenze tra programmi vanno cercate nei valori caratteristici, non nei fattori di sicurezza.
Modulo PaloFondazione.php — note di confronto tra teorie di calcolo. I riferimenti bibliografici delle singole teorie sono riportati in coda a ogni relazione di calcolo generata dal modulo.
Efficienza di Converse–Labarre calcolata sull'interasse minimo fra le due direzioni: scelta a favore di sicurezza. Il campo di applicazione (non drenate, entrambe le condizioni, o solo calcolata) è un'opzione del progettista, perché la norma chiede di valutare le riduzioni senza prescrivere il metodo. Blocco equivalente: laterale su superficie terreno–terreno con c,u piena e base netta 9 c,u come per il palo singolo; calcolato solo con strato di base coesivo (con base granulare il meccanismo non è significativo). Efficienza unitaria in condizioni drenate per trivellati ed eliche a interasse ≥ 3D: pratica corrente; sotto 3D l'ipotesi decade e il calcolo lo dichiara (la Circ. C6.4.3 ammette interassi minori solo con specifiche valutazioni). ξ e γR del gruppo non ridotti: conforme al par. 6.4.3.1.1.1, che non prevede riduzioni.
Le molle derivano dalle resistenze caratteristiche (non di progetto): sono rigidezze per il modello, non resistenze. La costante laterale k(z) di Bowles usa i parametri drenati (c' e φ) con i fattori di Vesic e il peso efficace sotto falda: per argille con c' piccola il valore risulta prudente. K,z è riportata per entrambe le condizioni (drenata e non drenata), senza sceglierne una: la scelta spetta a chi costruisce il modello. La costante torsionale K,rz è ottenuta per analogia con le molle assiali (molle tangenziali con braccio D/2 sul perimetro): stima operativa da confermare, con taratura su casi di confronto prevista. Il modello è lineare, elastico a compressione e trazione; il tratto svettante è privo di molle laterali e non riduce la portanza.
Il motore è confrontato con gli esempi svolti del rapporto JRC "Eurocode 7: Geotechnical Design — Worked examples" (EUR 26227 EN, 2013) nella pagina di validazione, che ricalcola i casi a ogni apertura: valori attesi trascritti dalla fonte, assunzioni e tolleranze dichiarate, perimetro esplicito.
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| Difetto | Effetto | Correzione |
|---|---|---|
| Il costruttore dei dati leggeva le verticali di indagine dalla sola chiave dei file di vecchio formato: quelle inserite in pagina non arrivavano al motore. | ξ sempre da 1 verticale (1,70 invece di 1,60 con 3): cautelativo ma in contraddizione col dato inserito. | Lettura di entrambe le chiavi; scovato dalla derivazione di ξ in relazione, che esponeva il numero di verticali usato. |
| Nel calcolo del profilo k–δ per strato un ramo usava il valore di spinta a riposo invece di quello assegnato. | Latente: attivo solo con k esplicito e correlazione particolare. | Punto unico di calcolo (KDeltaStrato) usato sia dal calcolo sia dalla tabella di relazione. |